Расчёт воздуховодов систем вентиляции — Мир Климата и Холода
Расчёт воздуховодов вентиляции является одним из этапов расчета вентиляции и заключается в определении размеров воздуховода в зависимости от расхода воздуха, который должен проходить через рассматриваемый воздуховод. Кроме того, возникают задачи по определению площади поверхности воздуховода. Рассмотрим их более подробно.
Расчёт сечения воздуховодов
Задача расчёта сечения воздуховодов вентиляции может звучать по-разному:
- расчёт воздуховодов вентиляции
- расчёт воздуха в воздуховоде
- расчёт сечения воздуховодов
- формула расчёта воздуховодов
- расчёт диаметра воздуховода
Следует понимать, что все вышеперечисленные расчёты — по сути, одна и та же задача, которая сводится к определению площади сечения воздуховода, по которому протекает расход воздуха G [м3/час].
Алгоритм расчета сечения воздуховодов
Расчет сечения воздуховодов подразумевает определение размеров воздуховодов в зависимости от расхода пропускаемого воздуха.
- Пересчет расхода воздуха в м3/с
- Выбор скорости воздуха в воздуховоде
- Определение площади сечения воздуховода
- Определение диаметра круглого или ширины и высоты прямоугольного воздуховода.
На первом этапе расчёта воздуховода расход воздуха G, выраженный, как правило, в м3/час, переводится в м3/с. Для этого его необходимо разделить на 3600:
- G [м3/c] = G [м3/час] / 3600
На втором этапе следует задать скорость движения воздуха в воздуховоде. Скорость следует именно задать, а не рассчитать. То есть выбрать ту скорость движения воздуха, которая представляется оптимальной.
Высокая скорость воздуха в воздуховоде позволяет использовать воздуховоды малого сечения. Однако при этом поток воздуха будет шуметь, а аэродинамическое сопротивление воздуховода сильно возрастёт.
Малая скорость воздуха в воздуховоде обеспечивает тихий режим работы системы вентиляции и малое аэродинамическое сопротивление, но делает воздуховоды очень громоздкими.
Для систем общеобменной вентиляции оптимальной скоростью воздуха в воздуховоде считается 4 м/с. Для больших воздуховодов (600×600 мм и более) скорость воздуха может быть повышена до 6 м/с. В системах дымоудаления скорость воздуха может достигать и превышать 10 м/с.
Итак, на втором этапе расчета воздуховодов задаётся скорость движения воздуха v [м/с].
На третьем этапе определяется требуемая площадь сечения воздуховода путем деления расхода воздуха на его скорость:
- S [м2] = G [м3/c] / v [м/с]
На четвёртом, заключительном, этапе под полученную площадь сечения воздуховода подбирается его диаметр или длины сторон прямоугольного сечения.
Таблица сечений воздуховодов
В помощь проектировщикам разработано несколько таблиц сечений воздуховодов, которые позволяют быстро подобрать сечение в зависимости от полученной площади.
Пример расчёта воздуховода
В качестве примера рассчитаем сечение воздуховода с расходом воздуха 1000 м3/час:
- G = 1000/3600 = 0,28 м3/c
- v = 4 м/с
- S = 0,28 / 4 = 0,07 м2
- В случае круглого воздуховода его диаметр составил бы D = корень (4·S/ π) ≈ 0,3 м = 300мм.
Ближайший стандартный диаметр воздуховода — 315 мм.
Ближайший стандартный диаметр воздуховода — 315 мм.В случае прямоугольного воздуховода необходимо подобрать такие А и В, чтобы их произведение было равно примерно 0,07. При этом рекомендуется, чтобы А и В не отличались друг от друга более чем в три раза, то есть воздуховод 700×100 — не лучший вариант. Более хорошие варианты: 300×250, 350×200.
Эквивалентный диаметр воздуховода
При сравнении круглых и прямоугольных воздуховодов разного сечения с точки зрения аэродинамики прибегают к понятию эквивалентного диаметра воздуховода. С его помощью можно определить, какой из двух вариантов сечений является предпочтительным.
Что такое эквивалентный диаметр воздуховода
Эквивалентный диаметр прямоугольного воздуховода — это диаметр воображаемого круглого воздуховода, в котором потеря давления на трение была бы равна потере давления на трение в исходном прямоугольном воздуховоде при одинаковой длине обоих воздуховодов.
В книгах и учебниках В.
Н. Богословского такой диаметр называется «Эквивалентный по скорости диаметр», в литературе П. Н. Каменева — «Равновеликий диаметр по потерям на трение».
Расчет эквивалентного диаметра воздуховодов
Эквивалентный диаметр прямоугольного воздуховода вычисляется по формуле:
- Dэкв_пр = 2·А·В / (А+В), где А и В — ширина и высота прямоугольного воздуховода.
Например, эквивалентный диаметр воздуховода 500×300 равен 2·500·300 / (500+300) = 375 мм. Это означает, что круглый воздуховод диаметром 375 мм будет иметь такое же аэродинамическое сопротивление, что и прямоугольный воздуховод 500×300 мм.
Эквивалентный диаметр квадратного воздуховода равен стороне квадрата:
- Dэкв_кв = 2·А·А / (А+А) = А.
И этот факт весьма интересен, ведь обычно чем больше площадь сечения воздуховода, тем ниже его сопротивление. Однако круглая форма сечения воздуховода имеет наилучшие аэродинамические показатели.
Именно поэтому сопротивление квадратного и круглого воздуховодов равны, хотя площадь сечния квадратного воздуховода на 27% больше площади сечения круглого воздуховода.
В общем случае формула для эквивалентного диаметра воздуховода выглядит следующим образом:
- Dэкв = 4·S / П, где S и П — соответственно, площадь и периметр воздуховода.
Используя эту формулу можно подтвердить правильность вышеприведённых формул для прямоугольного и квадратного воздуховодов, а также убедиться в том, что эквивалентный диаметр круглого воздуховода равен диаметру этого воздуховода:
- Dкругл = 4·π·R2 / 2·π·R = 2R = D.
Кроме того, для расчета может помочь
Пример расчета эквивалентного диаметра воздуховодов и некоторые выводы
В качестве примера определим эквивалентный диаметр воздуховода 600×300:
Dэкв_600_300 = 2·600·300 / (600+300) = 400 мм.
Интересно отметить, что площадь сечения круглого воздуховодам диаметром 400 мм составляет 0,126 м2, а площадь сечения воздуховода 600×300 составляет 0,18 м2, что на 42% больше. Расход стали на 1 метр круглого воздуховода сечением 400 мм составляет 1,25 м2, а на 1 метр воздуховода сечением 600×300 — 1,8 м2, что на 44% больше.
Таким образом, любой аналогичный круглому прямоугольный воздуховод значительно проигрывает ему как в компактности, так и в металлоемкости.
Рассмотрим ещё один пример — определим эквивалентный диаметр воздуховода 500×100 мм:
Dэкв_500_100 = 2·500·100 / (500+100) = 167 мм.
Здесь разница в площади сечения и в металлоемкости достигает 2,5 раз. Таким образом, формула эквивалентного диаметра для прямоугольного воздуховода объясняет тот факт, что чем больше «расплющен» воздуховод (чем больше разница между значениями А и В), тем менее эффективен этот воздуховод с аэродинамической точки зрения.
Это одна из причин, по которой в вентиляционной технике не рекомендуется применять воздуховоды, в сечении которых одна сторона превышает другую более чем в три раза.
Расчет площади воздуховодов
Расчет площади воздуховодов выполняется при подготовке спецификации, а также на производстве для понимания, сколько сырья потребуется для изготовления проектного количества воздуховодов.
Эта задача может звучать следующим образом:
- расчет площади воздуховодов
- узнать площадь воздуховода
- расчет м2 воздуховодов
Формула расчёта площади воздуховодов
Площадь воздуховодов определяется путём перемножения периметра сечения воздуховода на длину воздуховода:
- S = П·L, где П и L — соответственно, периметр и длина воздуховода в метрах.
Важно помнить о размерности величин в формуле, приведённой выше. Обычно сечение воздуховода задаётся в миллиметрах (например, диаметр 250 или сечение 500×250), а длина — в метрах (например, 5 метров).
Но в формулу необходимо подставлять все величины, выраженные в метрах. Причем, предварительно следует вычислить длину периметра сечения воздуховода.
Для упрощения задачи по расчету площади воздуховодов применяют готовые формулы для круглых и прямоугольных воздуховодов.
Расчет площади круглого воздуховода
Расчет площади круглого воздуховода выполняется по формуле:
- S = π·D·L, где D и L — диаметр и длина воздуховода в метрах.
Например, воздуховод диаметром 250 мм и длиной 5 метров будет иметь следующую площадь:
- S = π·(250/1000)·5 ≈ 4 м2 — это и есть м2 воздуховода (метраж/квадратура).
Расчет площади прямоугольного воздуховода
Расчет площади прямоугольного воздуховода выполняется по формуле:
- S = 2·(A+B)·L, где A и B — длины сторон воздуховода (в метрах), а L — длина воздуховода в метрах.
Например, воздуховод диаметром сечением 500×300 (то есть со сторонами 0,5м и 0,3м) и длиной 10 метров будет иметь следующую площадь:
- S = 2·(0,5+0,3)·10 = 16 м2.
Расчёт скорости воздуха в воздуховоде
Расчёт скорости воздуха в воздуховоде — это задача по определению скорости воздуха при известных расходе и сечении воздуховода.
Зачем выполнять расчёт скорости воздуха в воздуховоде
Задача расчёта скорости воздуха в воздуховоде обычно возникает при проверке проекта вентиляции, в котором указан расход и выбрано сечение воздуховода.
Цель расчёта — понять, правильно ли выбрано сечение воздуховода для данного расхода воздуха. Кроме того, скорость воздуха в воздуховоде должна быть указана на аксонометрической схеме системы вентиляции.
Формула расчёта скорости воздуха в воздуховоде
В общем случае скорость воздуха в воздуховоде определяется по формуле:
- v = G/S, где G и S — соответственно, расход воздуха в воздуховоде и площадь его сечения.
При использовании этой формулы следует учитывать размерности расхода и площади. Чаще всего расход выражен в м3/час, а размеры воздуховода — в миллиметрах, то есть площадь сечения будет в мм2. Подстановка чисел в м3/час и мм2 недопустима. Для получения скорости воздуха в м/с следует пересчитать расход воздуха в кубических метрах в секунду (м3/с), а площадь сечения в квадратных метрах (м2).
Пример расчёта скорости воздуха в воздуховоде
Например, для воздуховода 600×300 с расходом воздуха 2000 м3/час получим:
- Размеры воздуховода переводим в метры, имеем 0,6 и 0,3 м.
- Площадь сечения S = 0,6·0,3 = 0,18 м2
- Расход воздуха G = 2000 м3/час = 2000/3600 м3/с = 0,56 м3/с
- Скорость воздуха v = G/S = 0,56/0,18 = 3,1 м/с.
Рекомендуемая скорость воздуха в воздуховодах
Рекомендуемая скорость воздуха в воздуховодах составляет:
- До 4 м/с — для общеобменных систем вентиляции с сечением воздуховодов до 600×600
- До 6 м/с — для систем вентиляции с сечением воздуховодов более 600×600
- До 10 м/с — для систем дымоудаления и специфических систем вентиляции.
Расчёт скорости воздуха в круглом воздуховоде
Формула расчёта скорости воздуха в воздуховоде может быть адаптирована для круглых воздуховодов с учётом привычных размерностей входящих в неё величин:
Например, для расхода воздуха 550 м3/час в воздуховоде диаметром 200 мм получим:
- v = 354·550/2002 = 4,9 м/с
В общеобменных системах вентиляции не рекомендуется превышать скорость 4 м/с во избежание шума в воздуховодах и повышенного аэродинамического сопротивления. Поэтому в данном примере рекомендуется применить воздуховод диаметром 250 мм (v = 354·550/2502 = 3,1 м/с)
Расчёт скорости воздуха в прямоугольном воздуховоде
Для прямоугольного воздуховода формула расчёта скорости воздуха преображается следующим образом:
- v = 278·G/(A·B), где G — расход воздуха в м3/час, A и B — стороны сечения воздуховода в миллиметрах.
Для вышеприведённого примера (2000 м3/час в воздуховоде 600×300) получим:
- v = 278·2000/(600·300) = 3,1 м/с, как и было найдено выше.
Таблицы скорости воздуха
Для определения скорости воздуха в воздуховоде в ходе проверки проекта удобно пользоваться готовыми таблицами. Они составляются отдельно для круглых и прямоугольных воздуховодов. В них по вертикали указаны сечения воздуховодов, а в ячейках — расход воздуха. Искомая скорость указана в столбцах.
Ниже представлены таблицы скоростей воздуха для круглых и прямоугольных воздуховодов.
В качестве примера примем, что по круглому воздуховоду диаметром 200 мм прокачивается 420 м3/ч воздуха. По первой таблицы в строке с диаметром «200» находим ближайшие к 420 м3/ч расходы воздуха, то есть между ячейками 339 м3/ч и 452 м3/ч, что соответствует скорости воздуха 3 и 4 м/с соответственно. Так как 420 гораздо ближе к 452, чем к 339, то можно сделать вывод, что скорость воздуха — «почти 4 м/с». Это допустимая скорость для общеобменных систем вентиляции, значит, сечение воздуховода в проекте подобрано верно.
Расчет площади воздуховодов и фасонных изделий, калькулятор воздуховодов и фасонных частей
Расчет площади воздуховодов и фасонных изделий, калькулятор воздуховодов и фасонных частей — Завод вентиляции Вентпром+7 (863) 206-16-72
г. Ростов-на-Дону
ул. 1-й Конной Армии, 1
Прямой участок воздуховода Круглое сечение:
Прямоугольное сечение:
Площадь воздуховода прямоугольного сечения
Исходные данные:
Итоги расчета:
Стоимость, руб:Добавить в спецификацию
Отвод Круглое сечение:
Прямоугольное сечение:
Площадь отвода круглого сечения
Исходные данные:
Угол, αοУгол, αο
-1530456090м
Итоги расчета:
Стоимость, руб:Добавить в спецификацию
Площадь отвода прямоугольного сечения
Исходные данные:
Угол, αοУгол, αο
-1530456090м
Итоги расчета:
Стоимость, руб:Добавить в спецификацию
Переход Круглое на круглое:
Прямоугольное на прямоугольное:
Круглое на прямоугольное:
Площадь перехода круглое на круглое сечение
Исходные данные:
Итоги расчета:
Стоимость, руб:Добавить в спецификацию
Площадь перехода прямоугольное на прямоугольное сечение
Исходные данные:
Итоги расчета:
Стоимость, руб:Добавить в спецификацию
Площадь перехода круглого на прямоугольное сечение
Исходные данные:
Итоги расчета:
Стоимость, руб:Добавить в спецификацию
Врезка Прямая круглая:
Прямая прямоугольная:
Воротник круглая:
Воротник прямоугольная:
Площадь врезки прямой прямоугольной
Исходные данные:
Итоги расчета:
Стоимость, руб:Добавить в спецификацию
Площадь круглой врезки с воротником
Исходные данные:
Итоги расчета:
Стоимость, руб:Добавить в спецификацию
Площадь прямоугольной врезки с воротником
Исходные данные:
Итоги расчета:
Стоимость, руб:Добавить в спецификацию
Тройник Круглое на круглое:
Круглое на прямоугольное:
Прямоугольное на круглое:
Прямоугольное на прямоугольное:
Площадь тройника круглого сечения
Исходные данные:
Итоги расчета:
Стоимость, руб:Добавить в спецификацию
Площадь тройника круглого сечения
Исходные данные:
Итоги расчета:
Стоимость, руб:Добавить в спецификацию
Площадь тройника прямоугольного сечения
Исходные данные:
Итоги расчета:
Стоимость, руб:Добавить в спецификацию
Площадь тройника прямоугольного сечения
Исходные данные:
Расчет воздуховодов, площади сечения, сопротивления сети, мощности калориферов
Расчет воздуховодов или проектирование систем вентиляции
В создании оптимального микроклимата помещений наиболее важную роль играет вентиляция. Именно она в значительной степени обеспечивает уют и гарантирует здоровье находящихся в помещении людей. Созданная система вентиляции позволяет избавиться от множества проблем, возникающих в закрытом помещении: от загрязнения воздуха парами, вредными газами, пылью органического и неорганического происхождения, избыточным теплом. Однако предпосылки хорошей работы вентиляции и качественного воздухообмена закладываются задолго до сдачи объекта в эксплуатацию, а точнее, на стадии создания проекта вентиляции. Производительность систем вентиляции зависит от размеров воздуховодов, мощности вентиляторов, скорости движения воздуха и других параметров будущей магистрали. Для проектирования системы вентиляции необходимо осуществить большое количество инженерных расчетов, которые учтут не только площадь помещения, высоту его перекрытий, но и множество других нюансов.
Расчет площади сечения воздуховодов
После того, как вы определили производительность вентиляции, можно переходить к расчету размеров (площади сечения) воздуховодов.
Расчет площади воздуховодов определяется по данным о необходимом потоке, подаваемом в помещение и по максимально допустимой скорости потока воздуха в канале. Если допустимая скорость потока будет выше нормы, то это приведет к потере давления на местные сопротивления, а также по длине, что повлечет за собой увеличение затрат электроэнергии. Также правильный расчет площади сечения воздуховодов необходим для того, чтобы уровень аэродинамического шума и вибрация не превышали норму.
При расчете нужно учитывать, что если вы выберете большую площадь сечения воздуховода, то скорость воздушного потока снизится, что положительно повлияет и на снижение аэродинамического шума, а также на затраты по электроэнергии. Но нужно знать, что в этом случае стоимость самого воздуховода будет выше. Однако использовать «тихие» низкоскоростные воздуховоды большого сечения не всегда возможно, так как их сложно разместить в запотолочном пространстве. Уменьшить высоту запотолочного пространства позволяет применение прямоугольных воздуховодов, которые при одинаковой площади сечения имеют меньшую высоту, чем круглые (например, круглый воздуховод диаметром 160 мм имеет такую же площадь сечения, как и прямоугольный размером 200×100 мм). В то же время монтировать сеть из круглых гибких воздуховодов проще и быстрее.
Поэтому при выборе воздуховодов обычно подбирают вариант, наиболее подходящий и по удобству монтажа, и по экономической целесообразности.
Площадь сечения воздуховода определяется по формуле:
Sс = L * 2,778 / V, где
Sс — расчетная площадь сечения воздуховода, см²;
L — расход воздуха через воздуховод, м³/ч;
V — скорость воздуха в воздуховоде, м/с;
2,778 — коэффициент для согласования различных размерностей (часы и секунды, метры и сантиметры).
Итоговый результат мы получаем в квадратных сантиметрах, поскольку в таких единицах измерения он более удобен для восприятия.
Фактическая площадь сечения воздуховода определяется по формуле:
S = π * D² / 400 — для круглых воздуховодов,
S = A * B / 100 — для прямоугольных воздуховодов, где
S — фактическая площадь сечения воздуховода, см²;
D — диаметр круглого воздуховода, мм;
A и B — ширина и высота прямоугольного воздуховода, мм.
Расчет сопротивления сети воздуховодов
После того как вы рассчитали площадь сечения воздуховодов, необходимо определить потери давления в вентиляционной сети (сопротивление водоотводной сети). При проектировании сети необходимо учесть потери давления в вентиляционном оборудовании. Когда воздух движется по воздуховодной магистрали, он испытывает сопротивление. Для того чтобы преодолеть это сопротивление, вентилятор должен создавать определенное давление, которое измеряется в Паскалях (Па). Для выбора приточной установки нам необходимо рассчитать это сопротивление сети.
Для расчета сопротивления участка сети используется формула:
P=R*L+Ei*V2*Y/2
Где R – удельные потери давления на трение на участках сети
L – длина участка воздуховода (8 м)
Еi – сумма коэффициентов местных потерь на участке воздуховода
V – скорость воздуха на участке воздуховода, (2,8 м/с)
Y – плотность воздуха (принимаем 1,2 кг/м3).
Значения R определяются по справочнику (R – по значению диаметра воздуховода на участке d=560 мм и V=3 м/с). Еi – в зависимости от типа местного сопротивления.
В качестве примера, результаты расчета воздуховода и сопротивления сети приведены в таблице:
| № уч. | Gм3/ч | Lм | Vм/с | dмм | МПа | RПа/м | R*LПа | Еi | WПа | РПа |
| 1 | 2160 | 5 | 2,8 | 560 | 4,7 | 0,018 | 0,09 | 2,1 | 9,87 | 9,961 |
| 2 | 2160 | 3 | 2,8 | 560 | 4,7 | 0,018 | 0,054 | 2,4 | 11,28 | 11,334 |
| 3 | 4320 | 3 | 4,5 | 630 | 12,2 | 0,033 | 0,099 | 0,9 | 10,98 | 11,079 |
| 4 | 2160 | 3 | 2,8 | 560 | 4,7 | 0,018 | 0,054 | 2,4 | 11,28 | 11,334 |
| 5 | 6480 | 2 | 6,7 | 630 | 26,9 | 0,077 | 0,154 | 0,9 | 24,21 | 24,264 |
| 6 | 2160 | 3 | 2,8 | 560 | 4,7 | 0,018 | 0,054 | 2,4 | 11,28 | 11,334 |
| 7 | 8640 | 3 | 8,9 | 630 | 47,5 | 0,077 | 0,531 | 0,6 | 28,50 | 29,031 |
Где М=V2 *Y/2, W=M*Ei
Pmax=P1+P3+P5+P7=74,334 Па.
Таким образом, потери давления в вентиляционной сети составляют Р=74,334 Па
Расчет мощности калорифера воздуховодов
После того как вы определили сопротивление сети, следует рассчитать требуемую мощность калорифера.
Для этого необходимо учитывать желаемую температуру воздуха на выходе и минимальную температуру наружного воздуха.
Температура воздуха, поступающего в помещение, должна быть выше 18°С. Минимальная температура наружного воздуха зависит от конкретных климатических условий. Например в Московской области она составляет примерно –26°С в зимний период. Таким образом, включенный на полную мощность калорифер должен иметь потенциал для нагрева воздуха на 44°С. Для квартирного помещения расчетная мощность калорифера, как правило, варьируется от 1 до 5 кВт, а для офисов этот показатель составляет 5–50 кВт.
Для более точного расчета используйте следующую формулу:
P = ΔT * L * Cv / 1000, где
Р — мощность калорифера, кВт;
ΔT — разность температур воздуха на выходе и входе калорифера,°С.
Для Москвы ΔT=44°С, для других регионов — определяется по СНиП;
L — производительность вентиляции, м³/ч.
Cv — объемная теплоемкость воздуха, равная 0,336 Вт·ч/м³/°С. Этот параметр зависит от давления, влажности и температуры воздуха, но в расчетах мы этим пренебрегаем.
Для получения более подробной информации, расчета площади, стоимости и заказа воздуховодов обращайтесь в нашу компанию.
Расчет площади воздуховодов и вентиляционных систем а так же фасонных изделий
Эффективность функционирования вентиляционных систем зависит от правильного подбора отдельных элементов и оборудования. Расчет площади воздуховода производится с целью обеспечения требуемой кратности смены воздуха в каждом помещении в зависимости от его назначения. Принудительная и естественная вентиляция требует отдельных алгоритмов проектных работ, но имеет общие направления. Во время определения сопротивления воздушному потоку учитывается геометрия и материал изготовления воздуховодов, их общая длина, кинематическая схема, наличие ответвлений. Дополнительно выполняется расчет потерь тепловой энергии для обеспечения благоприятного микроклимата и снижения затрат на содержание здания в зимний период времени.
Расчет площади сечения выполняется на основе данных по аэродинамическому расчету воздуховодов. С учетом полученных значений производится:
- Подбор оптимальных размеров поперечных сечений воздуховодов с учетом нормативных допустимых скоростей движения воздушного потока.
- Определение максимальных потерь давления в системе вентиляции в зависимости от геометрии, скорости движения и особенностей схемы воздуховода.
Последовательность расчета вентиляционных систем
1.Определение расчетных показателей отдельных участков общей системы. Участки ограничиваются тройниками или технологическими заслонками, расход воздуха по длине всего участка стабильный. Если от участка есть ответвления, то их расход по воздуху суммируется, а для участка определяется общий. Полученные значения отображаются на аксонометрической схеме.
2.Выбор магистрального направления системы вентиляции или отопления. Магистральный участок имеет самый большой расход воздуха среди всех выделенных во время расчетов. Он должен быть наиболее протяженным из всех последовательно расположенных отдельных участков и отводов. Согласно нормативным документам нумерация участков начинается с наименее нагруженного и продолжается по возрастанию воздушного потока.
Примерная схема системы вентиляции с обозначениями ответвлений и участков
3.Параметры сечений расчетных участков системы вентиляции подбираются с учетом рекомендованных стандартами скоростей в воздуховодах и жалюзийных решетках. Согласно государственным стандартам скорость воздуха в магистральных трубопроводах ≤ 8 м/с, в ответвлениях ≤ 5 м/с, в решетках жалюзи ≤ 3 м/с.
С учетом имеющихся предварительных условий выполняются расчеты по вентиляционной системе.
Общие потери давления в воздуховодах:
Расчет прямоугольных воздуховодов по потере давления:
R – удельные потери на трение о поверхность воздуховода;
L – длина воздуховода;
n – поправочный коэффициент в зависимости от показателей шероховатости воздуховодов.
Удельные потери давления для круглых сечений определяются по формуле:
λ – коэффициент величины гидравлического сопротивления трения;
d – диаметр сечения воздуховода;
Рд – фактическое давление.
Для расчета коэффициента сопротивления трения для круглого сечения трубы применяется формула:
Во время расчетов допускается использование таблиц, в которых на основании вышеизложенных формул определены практические потери на трение, показатели динамического давления и расход воздуха для различных скоростей потока для воздуховодов круглой формы.
Нужно иметь в виду, что показатели фактического расхода воздуха в прямоугольном и круглом воздуховодах с одинаковой площадью сечений неодинаковы даже при полном равенстве скоростей движения воздушного потока. Если температура воздуха превышает +20°С, то нужно пользоваться поправочными коэффициентами на трение и местное сопротивление.
Расчет системы вентиляции состоит из расчета основной магистрали и всех ответвлений, подключенных к ней. При этом нужно добиваться положения, чтобы скорость движения воздуха постоянно возрастала по мере приближения к всасывающему или нагнетающему вентилятору. Если схема воздуховода не позволяет учесть потери ответвлений, а их значения не превышают 10% общего потока, то разрешается использовать диаграмму для гашения избыточного давления. Коэффициент сопротивления воздушным потокам диафрагмы рассчитывается по формуле:
Приведенные выше расчеты воздуховодов пригодны для использования следующих типов вентиляции:
- Вытяжной. Используется для удаления из производственных, торговых, спортивных и жилых помещений отработанного воздуха. Дополнительно может иметь специальные фильтры для очистки выбрасываемого наружу воздуха от пыли или вредных химических соединений, могут монтироваться внутри или снаружи помещений.
- Приточной. В помещения подается подготовленный (нагретый или очищенный) воздух, может иметь специальные приспособления для понижения уровня шума, автоматизации управления и т. д.
- Приточно/вытяжной. Комплекс оборудования и устройств для подачи/удаления воздуха из помещений различного назначения, может иметь установки рекуперации тепла, что значительно сокращает затраты на поддержание в помещениях благоприятного микроклимата.
Движение воздушных потоков по воздуховодам может быть горизонтальным, вертикальным или угловым. С учетом архитектурных особенностей помещений, их количества и размеров воздуховоды могут монтироваться в несколько ярусов в одном помещении.
Расчет площади сечения трубопровода
После того как определена скорость движения воздуха по воздуховодам с учетом требуемой кратности обмена, можно рассчитывать параметры сечения воздуховодов по формуле S=R\3600v, где S – площадь сечения воздуховода, R – расход воздуха в м3/час, v – скорость движения воздушного потока, 3600 – временной поправочный коэффициент. Площадь сечения позволяет определить диаметр круглого воздуховода по формуле:
Если в помещении смонтирован воздуховод квадратного сечения, то его рассчитывают по формуле de = 1.30 x ((a x b)0.625 / (a + b)0.25).
de – эквивалентный диаметр для круглого воздуховода в миллиметрах;
a и b длина сторон квадрата или прямоугольника в миллиметрах. Для упрощения расчетов пользуйтесь переводной таблицей № 1.
Таблица № 1
Для вычисления эквивалентного диаметра овальных воздуховодов используется формула d = 1.55 S0.625/P0.2
S – площадь сечения воздуховода овального воздуховода;
P – периметр трубы.
Площадь сечения овальной трубы вычисляется по формуле S = π×a×b/4
S – площадь сечения овального воздуховода;
π = 3,14;
a = большой диаметр овального воздуховода;
b = меньший диаметр овального воздуховода.
Подбор овального или квадратного воздуховодов по скорости движения воздушного потокаДля облегчения подбора оптимального параметра проектировщики рассчитали готовые таблицы. С их помощью можно выбрать оптимальные размеры воздуховодов любого сечения в зависимости от кратности обмена воздуха в помещениях. Кратность обмена подбирается с учетом объема помещения и требований СанПин.
Расчет параметров воздуховодов и систем естественной вентиляцииВ отличие от принудительной подачи/удаления воздуха для естественной вентиляции важны показания разницы давления снаружи и внутри помещений. Расчет сопротивления и выбор направления надо делать таким способом, чтобы гарантировать минимальную потерю давления потока.
При расчетах выполняется увязка существующих гравитационных давлений с фактическими потерями давления в вертикальных и горизонтальных воздуховодах.
Классификаций исходных данных во время проведения расчетов сечения воздуховодовВо время расчетов нужно принимать во внимание требования действующего СНиПа 2.04.05-91 и СНиПа 41-01-2003. Расчет систем вентиляции по диаметру воздуховодов и используемому оборудованию должен обеспечивать:
- Нормируемые показатели по чистоте воздуха, кратности обмена и показателям микроклимата в помещениях. Выполняется расчет мощности монтируемого оборудования. При этом уровень шума и вибрации не может превышать установленных пределов для зданий и помещений с учетом их назначения.
- Системы должны быть ремонтнопригодными, во время проведения плановых регламентных работ технологический цикл функционирования предприятий не должен нарушаться.
- В помещениях с агрессивной средой предусматриваются только специальные воздуховоды и оборудование, исключающее искрообразование. Горячие поверхности должны дополнительно изолироваться.
Нормативы расчетных условий для определения сечения воздуховодов
Расчет площади воздуховодов должен обеспечивать:
- Надлежащие условия по чистоте и температурному режиму в помещениях. Для помещений с избытком теплоты обеспечивать его удаление, а в помещениях с недостатком теплоты минимизировать потери теплого воздуха. При этом следует придерживаться экономической целесообразности выполнения названных условий.
- Скорость движения воздуха в помещениях не должна ухудшать комфортность пребывания в помещениях людей. При этом принимается во внимание обязательная очистка воздуха в рабочих зонах. В струе входящего в помещение воздуха скорость движения Nх определяется по формуле Nх = Кn × n. Максимальная температура входящего воздуха определяется по формуле tx = tn + D t1, а минимальная по формуле tcx = tn + D t2. Где: nn, tn – нормируемая скорость воздушного потока в м/с и температура воздуха на рабочем месте в градусах Цельсия, К =6 (коэффициент перехода скорости воздуха на выходе из воздуховода и в помещении), D t1, D t2 – максимально допустимое отклонение температуры.
- Предельную концентрацию вредных для здоровья химических соединений и взвешенных частиц согласно ГОСТ 12.1.005-88. Дополнительно нужно учитывать последние постановления Госнадзора.
- Параметры наружного воздуха. Регулируются в зависимости от технологических особенностей производственного процесса, конкретного назначения сооружения и зданий. Показатели концентрации взрывоопасных соединений и веществ должны отвечать требованиями противопожарных государственных органов.
Монтаж вентиляционных систем с принудительной подачей/удалением воздуха нужно делать только в тех случаях, когда характеристики естественной вентиляции не могут обеспечивать требуемых параметров по чистоте и температурному режиму в помещениях или здания имеют отдельные зоны с полным отсутствием естественного притока воздуха. Для некоторых помещений площадь воздуховодов подбирается с таким условием, чтобы в помещениях постоянно поддерживался подпор и исключалась подача наружного воздуха. Это касается приямков, подвалов и иных помещений, в которых есть вероятность скапливания вредных веществ. Дополнительно воздушное охлаждение должно присутствовать на рабочих местах, которые имеют тепловое облучение более 140 Вт/м2.
Требования к системам вентиляцииЕсли расчетные данные по системам вентиляции понижают температуру в помещениях до +12°С, то в обязательном порядке нужно предусматривать одновременное отопление. К системам присоединяются отопительные агрегаты соответствующей мощности с целью доведения температурных значений до нормированных государственными стандартами. Если вентиляция монтируется в производственных зданиях или общественных помещениях, в которых постоянно пребывают люди, то нужно предусматривать не менее двух приточных и двух вытяжных постоянно действующих агрегатов. Размер площади воздуховодов должен обеспечивать расчетную величину воздушных потоков. Для соединенных или смежных помещений допускается иметь две системы вытяжки и одну систему притока или наоборот.
Если помещения должны вентилироваться в круглосуточном режиме, то к смонтированным воздуховодам обязательно нужно подключать резервное (аварийное) оборудование. Дополнительные ответвления должны учитываться, по ним делается отдельный расчет площади. Резервный вентилятор можно не устанавливать лишь в случаях если:
- После выхода из строя системы вентиляции есть возможность быстро остановить рабочий процесс или вывести людей из помещения.
- Технические параметры аварийной вентиляции полностью обеспечивают требования по чистоте и температуре воздуха в помещениях.
Общие требования к воздуховодамРасчет окончательных параметров воздуховодов должен предусматривать возможность:
- Монтажа противопожарных клапанов вертикальном или горизонтальном положении.
- Установки на межэтажных площадках воздушных затворов. Конструктивные особенности устройств должны гарантировать выполнение нормативных требований по аварийному перекрытию отдельных ответвлений вентиляционной системы и предотвращению распространения дыма или огня по всему зданию. При этом длина участка, на котором присоединяются затворы, не должна быть менее двух метров.
- К каждому поэтажному коллектору может присоединяться не более пяти воздуховодов. Узел соединения создает дополнительное сопротивление воздушному потоку, эту особенность нужно учитывать во время расчета размеров.
- Установку систем автоматической противопожарной сигнализации. Если привод сигнализации монтируется внутри воздуховода, то при определении его оптимального диаметра следует принимать во внимание уменьшение эффективного диаметра и появление дополнительного сопротивления воздушному потоку из-за завихрений. Такие же требования выдвигаются при установке обратных клапанов, предупреждающих протекание вредных химических соединений из одного производственного помещения в другое.
Воздуховоды из негорючих материалов должны устанавливаться для систем вентиляции с отсосом пожароопасных продуктов или с температурой более +80°С. Главные транзитные участки вентиляции должны быть металлическими. Кроме того, металлические воздуховоды монтируются на чердачных помещениях, в технических комнатах, в подвалах и подпольях.
Общие потери воздуха для фасонных изделий определяются по формуле:
Где р – удельные потери давления на квадратный метр развернутого сечения воздуховода, ∑Ai – обща развернутая площадь. В пределах одной схемы монтажа системы вентиляции потери можно принимать по таблице.
Во время расчетов размеров воздуховодов в любом случае понадобится инженерная помощь, сотрудники нашей компании имеют достаточно знаний для решения всех технических вопросов.
Выбор воздуховода и расчет диаметра
Зачем нужен расчет диаметров воздухопроводов
Промышленная вентиляция проектируется с учетом нескольких фактов, на все существенное влияние оказывает сечение воздухопроводов.
- Кратность обмена воздуха. Во время расчетов принимаются во внимание особенности технологии, химический состав выделяемых вредных соединений, и габариты помещения.
- Шумность. Системы вентиляции не должны ухудшать условия труда по параметру шумности. Сечение и толщина подбирается таким образом, чтобы минимизировать шум воздушных потоков.
- Эффективность общей системы вентиляции. К одному магистральному воздухопроводу могут присоединяться несколько помещений. В каждом из них должны выдерживаться свои параметры вентиляции, а это во многом зависит от правильности выбора диаметров. Они выбираются с таким расчетом, чтобы размеры и возможности одного общего вентилятора могли обеспечивать регламентируемые режимы системы.
- Экономичность. Чем меньше размеры потерь энергии в воздуховодах, тем ниже потребление электрической энергии. Одновременно нужно принимать во внимание стоимость оборудования, выбирать экономически обоснованные габариты элементов.
Эффективная и экономичная система вентиляции требует сложных предварительных расчетов, заниматься этим могут только специалисты с высшим образованием. В настоящее время для промышленной вентиляции чаще всего используются пластиковые воздуховоды, они отвечают всем современным требованиям, дают возможность уменьшить не только габариты и себестоимость вентиляционной системы, но и затраты на ее обслуживание.
Пластиковая промышленная вентиляция
Расчет диаметра воздухопровода
Для расчетов габаритов нужно иметь исходные данные: максимально допустимую скорость движения воздушного потока и объем пропускаемого воздуха в единицу времени. Эти данные берутся из технических характеристик вентиляционной системы. Скорость движения воздуха оказывает влияние на шумность системы, а она строго контролируется санитарными государственными организациями. Объем пропускаемого воздуха должен отвечать параметрам вентиляторов и требуемой кратности обмена. Расчетная площадь воздухопровода определяется по формуле Sс = L × 2,778 / V, где:
Sс – площадь сечения воздуховода в квадратных сантиметрах; L – максимальная подача (расход) воздуха в м3/час;
V – расчетная рабочая скорость воздушного потока в метрах за секунду без пиковых значений;
2,778 – коэффициент для перевода различных метрических чисел к значениям диаметра в квадратных сантиметрах.
Проектировщики вентиляционных систем учитывают следующие важные зависимости:
- При необходимости подачи одинакового объема воздуха уменьшение диаметра воздухопроводов приводит к возрастанию скорости воздушного потока. Такое явление имеет три негативных последствия. Первое – увеличение скорости движения воздуха увеличивает шумность, а этот параметр контролируются санитарными нормами и не может превышать допустимых значений. Второе – чем выше скорость движения воздуха, тем выше потери энергии, тем мощнее нужны вентиляторы для обеспечения заданных режимов функционирования системы, тем больше их размеры. Третье – небольшие габариты воздухопроводов не в состоянии правильно распределять потоки между различными помещениями.
Зависимость скорости воздуха от диаметра воздухопровода
- Неоправданное увеличение диаметров воздуховодов повышает цену вентиляционной системы, создает сложности во время монтажных работ. Большие размеры оказывают негативное влияние на стоимость обслуживания системы и себестоимость изготавливаемой продукции.
Чем меньше диаметр воздухопровода, тем быстрее скорость движения воздуха. А это не только повышает шумность и вибрацию, но и увеличивает показатели сопротивления воздушного потока. Соответственно, для обеспечения необходимой расчетной кратности обмена требуется устанавливать мощные вентиляторы, что увеличивает их размеры и экономически невыгодно при современных ценах на электрическую энергию.
При увеличении диаметров вышеописанные проблемы исчезают, но появляются новые – сложность монтажа и высокая стоимость габаритного оборудования, включая различную запорную и регулирующую арматуру. Кроме того, воздуховоды большого диаметра требуют много свободного места для установки, под них приходится проделывать отверстия в капитальных стенах и перегородках. Еще одна проблема – если они используются для обогрева помещений, то большие размеры воздуховода требуют увеличенных затрат на мероприятия по теплозащите, из-за чего дополнительно возрастает сметная стоимость системы.
В упрощенных вариантах расчетов принимается во внимание, что оптимальная скорость воздушных потоков должна быть в пределах 12–15 м/с, за счет этого удается несколько уменьшить их диаметр и толщину. В связи с тем, что магистральные воздуховоды в большинстве случаев прокладываются в специальных технических каналах, уровнем шумности можно пренебрегать. В ответвлениях, заходящих непосредственно в помещения, скорость воздуха уменьшается до 5–6 м/с, за счет чего уменьшается шумность. Объем воздуха берется из таблиц СаНиПина для каждого помещения в зависимости от его назначения габаритов.
Проблемы возникают с магистральными воздуховодами значительной протяженности на больших предприятиях или в системах с множеством ответвлений. К примеру, при нормируемом расходе воздуха 35000 м3/ч и скорости воздушного потока 8 м/с диаметр воздухопровода должен быть не менее 1,5 м толщиной более двух миллиметров, при увеличении скорости воздушного потока до 13 м/с габариты воздуховодов уменьшаются до 1 м.
Таблица потери давления
Потери давления
Диаметр ответвлений воздухопроводов рассчитывается с учетом требований к каждому помещению. Допускается использовать для них одинаковые размеры, а для изменения параметров воздуха устанавливать различные регулируемые дроссельные заслонки. Такие варианты вентиляционных систем позволяют в автоматическом режиме изменять показатели работы с учетом фактической ситуации. В помещениях не должно быть сквозняков, вызванных работой вентиляции. Создание благоприятного микроклимата достигается за счет правильного выбора места монтажа вентиляционных решеток и их линейных размеров.
Сами системы рассчитываются методом постоянных скоростей и методом потери давления. Исходя из этих данных, подбираются размеры, тип и мощность вентиляторов, рассчитывается их количество, планируются места установки, определяются размеры воздуховода.
Эквивалентный диаметр
Эквивалентный диаметр — это диаметр круглого воздуховода или трубы, которые при равном потоке дают такую же потерю давления или сопротивление, что и эквивалентный прямоугольный воздуховод или труба. Круглая форма приводит к более низким перепадам давления и меньшей мощности вентилятора для перемещения воздуха и, следовательно, к меньшему количеству оборудования.
Эквивалентный диаметр прямоугольной трубы или воздуховода можно рассчитать как (Huebscher)
d e = 1.30 (ab) 0,625 / (a + b) 0,25 (1)
где
d e = эквивалентный диаметр (мм, дюймы)
a = длина основной или вспомогательной стороны (мм, дюймы)
b = длина вспомогательной или основной стороны (мм, дюймы)
Пример — Эквивалентный диаметр
Эквивалентный диаметр 300 мм x 500 Прямоугольный воздуховод мм можно рассчитать как
d e = 1.30 ((300 мм) (500 мм)) 0,625 / ((300 мм) + (500 мм)) 0,25
= 420 мм
Вычислитель прямоугольных и эквивалентных круглых каналов
Калькулятор ниже основано на формуле (1). Формула является общей, и можно использовать любую единицу.
Эквивалентные диаметры для некоторых распространенных мм Размеры прямоугольного воздуховода:
Для полного стола с большими размерами — поверните экран!
| Круговой эквивалентный диаметр — d e (мм) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Сторона воздуховода — a — (мм) | Сторона воздуховода — b ( мм) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 400 | 500 | 600 | 800 | 1000 | 1200 | 1400 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 100 | 109 | 133 | 152 | 168 | 183 | 207 | 227 | 9010 900 | 9010 900 | 9010 900 | 210 | 229 | 261 | 287 | 310 | 9015 9 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 200 | 152 | 189 | 219 | 244 | 266 | 305 | 337 | 365 | 9015 | 9015 | 210 | 246 | 273 | 299 | 343 | 381 | 414 | 470 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 30010 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 30010 | 378 | 420 | 457 | 520 | 574 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 400 | 207 | 260 | 305 | 9010 901 901 9010 9010 9 305 | 0 901 901 9010 609 | 674 | 731 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 500 | 227 | 287 | 337 | 381 | 420 | 488 | 547 | 598 | 6810 762901 | 598 | 6810 762901 | 600 | 310 | 365 | 414 | 457 | 531 | 598 | 656 | 755 | 840 | 914 | 840 | 914 | 0980 | 914 | 0980 | 914 | 0980 901 900 414 | 470 | 520 | 609 | 687 | 755 | 875 | 976 | 1066 | 1146 | 1219 | 9015 | 674 | 762 | 840 | 976 | 1093 | 1196 | 1289 | 1373 | 1451 | 1523 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1200 | 620 | 10109 | 620 | 10731 901 | 620 | 10109 | 1416 | 1511 | 1598 | 1680 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1400 | 781 | 886 | 980 | 1110 9010 | 980 | 1146 1210 | 1146 1210 | 1822 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1600 | 939 | 1041 | 1219 | 1373 | 1511 | 1635 | 171054 | 9015 9015 9015 | 171054 | 900 | 1096 | 1286 | 1451 | 1598 | 1732 | 1854 | 1968 | 2073 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2000 | 9010 | 9010 | 2073 | 2186 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
напечатать диаграмму эквивалентного диаметра!
Эквивалентные диаметры некоторых распространенных дюймов прямоугольных воздуховодов:
Для полного стола — поверните экран!
| Круговой эквивалентный диаметр (дюймы) | |||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Длина — b — (дюймы) | Длина — a — (дюймы) | ||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | 16 | |||||||||||||||||||||
| 4 | 4.4 | 4,9 | 5,3 | 6,1 | |||||||||||||||||||||||
| 5 | 4,9 | 5,5 | 6 | 6,9 | 7,6 | 7,6 | 9001 9010 | 6 | 7,6 | 8,4 | 9,1 | ||||||||||||||||
| 8 | 6,1 | 6,9 | 7,6 | 8,6 | 9,8 | 10,7 | 12.2 | ||||||||||||||||||||
| 10 | 7,6 | 8,4 | 9,8 | 10,9 | 12 | 13,7 | |||||||||||||||||||||
| 12 | 9,1 | 09 10,7 901 900,1 9010 | 10,7 901 900 | 16 | 12,2 | 13,7 | 15,1 | 17,5 | |||||||||||||||||||
распечатать диаграмму эквивалентного диаметра!
Овальный эквивалентный диаметр (эллипс)
Плоские овальные воздуховоды имеют меньшую высоту, чем круглые воздуховоды, и сохраняют большую часть преимуществ круглых воздуховодов.Фитинги для плоских овальных воздуховодов сложно изготовить или модифицировать на месте.
Эквивалентный диаметр овального воздуховода или трубы (эллипса) можно рассчитать как (Heyt & Diaz)
d e = 1,55 A 0,625 / P 0,25 (2)
где
A = площадь поперечного сечения овального воздуховода (м 2 , в 2 )
P = овальный воздуховод по периметру (м, дюймы)
Площадь поперечного сечения воздуховода овальный воздуховод может быть выражен как
A = π ab / 4
где
a = главный размер плоского овального воздуховода (м, дюйм)
b = малый размер плоского овальный воздуховод (м, дюйм)
Периметр овального воздуховода (эллипса) может быть приблизительно равен
P ≈ 2 π (1/2 ((a / 2) 2 + (b / 2) ) 2 )) 1/2 (2b)
Продольные воздуховоды
Эквивалентные диаметры продолговатых воздуховодов или труб могут быть выражены как
d e = 1.55 (π b 2 /4 + a b — b 2 ) 0,625 / (π b + 2 a — 2 b) 0,25 (3)
Гидравлический диаметр
Примечание! — эквивалентный диаметр не совпадает с гидравлическим диаметром. Гидравлический диаметр выражает соотношение между площадью сечения канала или трубы и периметром смачиваемого канала или трубы. Гидравлический диаметр используется для определения того, является ли поток ламинарным или турбулентным, и для расчета потери давления.
Формулы площади
( пи = = 3,141592 …)
Площадь Формулы
Примечание: «ab» означает «а» умножить на «б». «a 2 » означает «квадрат», что то же самое, что «а» умножить на «а».
Будьте осторожны !! Количество единиц. Используйте то же самое единиц для всех измерений. Примеры
квадрат = a 2
прямоугольник = ab
параллелограмм = bh
трапеция = h / 2 (b 1 + b 2 )
круг = pi r 2
эллипс = pi r 1 r 2
| треугольник = | половина длины основания, умноженная на высоту треугольник |
| равносторонний треугольник = |
треугольник с учетом SAS (две стороны и противоположный угол)
= (1/2) a b sin C
треугольник с учетом a, b, c = [s (s-a) (s-b) (s-c)] когда s = (a + b + c) / 2 (формула Герона)
правильный многоугольник = (1/2) n sin (360 ° / n) S 2
когда n = количество сторон и S = длина от центра до угла
Шт.
Площадь измеряется в «квадратных» единицах.Площадь фигуры количество квадратов, необходимых для его полного покрытия, как плитки на пол.
Площадь квадрата = сторона, умноженная на сторону. Поскольку каждая сторона квадрата — это то же самое, это может быть просто длина одной стороны в квадрате.
Если у квадрата одна сторона 4 дюйма, площадь будет равна 4 дюймам. 4 дюйма или 16 квадратных дюймов. (Квадратные дюймы также можно записать в 2 .)
Обязательно используйте одни и те же единицы для всех измерений. Нельзя умножить футы на дюймы, квадрат не получается. измерение.
Площадь прямоугольника — это длина сбоку. раз больше ширины. Если ширина 4 дюйма, а длина 6 футов, что это площадь?
НЕ ПРАВИЛЬНО …. 4 раза 6 = 24
ПРАВИЛЬНО …. 4 дюйма равны 1/3 фута. Площадь 1/3 фута умножить на 6 футов = 2 квадратных фута.(или 2 кв. фута, или 2 фута 2 ).
Площадь прямоугольника — определение, формула и задачи
Любая замкнутая форма, состоящая как минимум из трех линейных сегментов, называется многоугольником. Существует много различных типов многоугольников, некоторые из которых являются треугольниками, четырехугольниками, пятиугольниками, шестиугольниками и т. Д. Многоугольники классифицируются по количеству ребер, которые у них есть. Края также называются сторонами, и они представляют собой не что иное, как отрезки линий, составляющие многоугольники. Точки пересечения отрезков называются вершинами.У многоугольника одинаковое количество ребер и вершин.
Полигоны классифицируются по количеству ребер или вершин, которые у них есть. Многоугольник с четырьмя сторонами называется четырехугольником или четырехугольником. Четырехугольники можно дополнительно классифицировать на вогнутые четырехугольники, выпуклые четырехугольники и прямоугольные четырехугольники на основе углов, которые они содержат. Если все четыре стороны четырехугольника равны 90 °, они являются прямоугольными четырехугольниками. Их еще называют равносторонними четырехугольниками, так как все их углы равны.Два типа равносторонних четырехугольников — это квадраты и прямоугольники. В квадрате все четыре стороны четырехугольника равны. В прямоугольнике равны только противоположные стороны четырехугольника.
Поскольку противоположные стороны квадрата равны, квадрат также можно рассматривать как прямоугольник. Прямоугольник также является параллелограммом, что означает, что противоположные стороны прямоугольника идеально параллельны друг другу. Также можно сказать, что прямоугольник, все четыре стороны которого равны друг другу, есть квадрат.
Площадь прямоугольника:
Площадь любого многоугольника — это размер пространства, которое он занимает или охватывает. Это количество квадратных единиц внутри многоугольника. Площадь — это двухмерное свойство, что означает, что она содержит длину и ширину. Площадь обычно измеряется в квадратных метрах, квадратных футах или квадратных дюймах. Площадь более крупных форм, таких как поля или города, измеряется в квадратных километрах, гектарах или акрах.
Чтобы найти площадь прямоугольника, нам просто нужно умножить его длину на ширину.
Площадь — это просто ширина прямоугольника, умноженная на высоту.
Формула для вычисления площади прямоугольника имеет следующий вид:
Площадь = ш × в
Например, если прямоугольник имеет ширину 8 м и высоту 3 м,
Площадь прямоугольника равна Площадь = ш × h
Площадь = 8 × 3
Площадь = 24 м 2
В квадрате, поскольку все четыре стороны равны, Площадь = w × h становится
Площадь = h × h, Площадь = h 2 .
Следовательно, площадь квадрата равна квадрату его сторон.
Задачи, относящиеся к площади прямоугольника:
1) Найдите площадь прямоугольника высотой 20 см и шириной 4 см.
Решение: задано, высота = 20 см и ширина = 4 см
Площадь прямоугольника = ширина × высота
Площадь прямоугольника = 20 × 4
Следовательно, площадь прямоугольника = 80 см 2 .
2) Прямоугольная доска имеет ширину 120 мм и высоту 89 мм. Найдите площадь этой доски.
Решение: задано, высота = 89 мм = 8.9 см, а ширина = 120 мм = 12 см
Площадь прямоугольника = ш × в
Площадь прямоугольника = 12 × 8,9
Следовательно, площадь прямоугольника = 106,8 см 2 .
3) Высота прямоугольного экрана составляет 20 см. Его площадь составляет 240 см 2 . Найдите ширину данного экрана.
Решение: задано, высота = 20 см, площадь = 240 см 2 .
Площадь прямоугольника = ш × в
Следовательно, Ширина = Площадь / длина
Ширина = 240/20
Ширина = 120 см
4) Высота и ширина прямоугольной стены составляют 80 м и 60 м соответственно.Если маляр взимает 3 фунта стерлингов за м 2 2 за покраску стены, сколько будет стоить покраска всей стены?
Решение: задано, высота = 80 м и ширина = 60 м
Площадь прямоугольника = ш × в
Площадь прямоугольника = 80 × 60
Площадь прямоугольника = 4800 м 2
При стоимость 3 за м 2 , стоимость под покраску
| Начальная алгебра Урок 32: Формулы Цели обучения
Введение
Учебник
Практические задачи
Нужна дополнительная помощь по этим темам? |
Калькулятор площади поверхности
Используйте калькуляторы ниже, чтобы вычислить площадь поверхности нескольких распространенных форм.
Площадь поверхности мяча
Площадь поверхности конуса
Площадь поверхности куба
Площадь поверхности цилиндрического резервуара
Площадь прямоугольного резервуара
Площадь поверхности капсулы
Площадь поверхности крышки
Для расчета укажите любые два значения ниже.
Площадь поверхности конической усадки
Площадь поверхности эллипсоида
Площадь квадратной пирамиды
Калькулятор связанных объемов | Калькулятор площади | Калькулятор площади поверхности тела
Площадь поверхности твердого тела — это мера общей площади, занимаемой поверхностью объекта.Все объекты, рассматриваемые в этом калькуляторе, более подробно описаны на страницах «Калькулятор объема» и «Калькулятор площади». Таким образом, этот калькулятор будет сосредоточен на уравнениях для расчета площади поверхности объектов и использовании этих уравнений. Пожалуйста, обратитесь к вышеупомянутым калькуляторам для более подробной информации по каждому отдельному объекту.
Сфера
Площадь поверхности (SA) сферы можно рассчитать по формуле:
SA = 4πr 2
где r — радиус
Ксаэль не любит ни с кем делиться шоколадными трюфелями.Когда она получает коробку трюфелей Lindt, она приступает к вычислению площади поверхности каждого трюфеля, чтобы определить общую площадь поверхности, которую она должна лизать, чтобы уменьшить вероятность того, что кто-то попытается съесть ее трюфели. Учитывая, что каждый трюфель имеет радиус 0,325 дюйма:
SA = 4 × π × 0,325 2 = 1,327 дюйма 2
Конус
Площадь поверхности круглого конуса может быть вычислена путем суммирования площадей поверхности каждого из его отдельных компонентов.«Базовая SA» относится к кругу, который включает основание в замкнутом круговом конусе, тогда как боковая SA относится к остальной части конуса между основанием и его вершиной. Уравнения для расчета каждого из них, а также общая SA замкнутого кругового конуса показаны ниже:
основание SA = πr 2
боковой SA = πr√r 2 + h 2
общая SA = πr (r + √r 2 + h 2 )
где r — радиус, а h — высота
Афина недавно проявила интерес к культуре Юго-Восточной Азии, и ее особенно очаровала коническая шляпа, обычно называемая «рисовой шляпой», которая обычно используется в ряде стран Юго-Восточной Азии.Она решает сшить свое собственное и, будучи очень практичным человеком, не погрязшим в сентиментальности, достает свадебное платье своей матери из темных уголков гардероба, в котором оно находится. Она определяет площадь поверхности материала, которая нужна ей для создания шляпы, радиусом 1 фут и высотой 0,5 фута следующим образом:
поперечная SA = π × 0,4√0,4 2 + 0,5 2 = 0,805 фута 2
Куб
Площадь поверхности куба может быть вычислена путем суммирования общих площадей его шести квадратных граней:
SA = 6a 2
где a — длина кромки
Энн хочет подарить своему младшему брату кубик Рубика на его день рождения, но знает, что у ее брата мало внимания и он легко расстраивается.Она заказывает кубик Рубика, у которого все грани черные, и должна платить за настройку в зависимости от площади поверхности куба с длиной ребра 4 дюйма.
SA = 6 × 4 2 = 96 дюймов 2
Цилиндрический бак
Площадь поверхности закрытого цилиндра может быть вычислена путем суммирования общих площадей его основания и боковой поверхности:
база SA = 2πr 2
боковой SA = 2πrh
общая SA = 2πr (r + h)
где r — радиус, а h — высота
У Джереми есть большой цилиндрический аквариум, в котором он купается, потому что он не любит душ или ванну.Ему любопытно, остывает ли его нагретая вода быстрее, чем в ванне, и ему нужно рассчитать площадь поверхности его цилиндрического резервуара высотой 5,5 футов и радиусом 3,5 футов.
всего SA = 2π × 3,5 (3,5 + 5,5) = 197,920 футов 2
Прямоугольный бак
Площадь прямоугольного резервуара равна сумме площадей каждой из его граней:
SA = 2lw + 2lh + 2wh
где l — длина, w — ширина, а h — высота
Банан, старшая дочь в длинной череде фермеров, выращивающих бананы, хочет преподать своей испорченной гнилой младшей сестре Банановый хлеб урок о надеждах и ожиданиях.Banana-Bread всю неделю настаивает на том, чтобы ей нужен новый набор ящиков для размещения ее новых фигурок Бэтмена. Таким образом, Банана покупает ей большой кукольный домик Барби с кухонной утварью ограниченного выпуска, духовкой, фартуком и реалистичными гниющими бананами для Бэтмена. Она упаковывает их в прямоугольную коробку таких же размеров, как и ящик, который нужен Banana-Bread, и ей нужно определить количество оберточной бумаги, которое ей нужно, чтобы завершить презентацию подарка — сюрприз размером 3 × 4 × 5 футов:
SA = (2 × 3 × 4) + (2 × 4 × 5) + (2 × 3 × 5) = 94 футов 2
Капсула
Площадь поверхности капсулы может быть определена путем комбинирования уравнений площади поверхности для сферы и площади боковой поверхности цилиндра.Обратите внимание, что площадь поверхности оснований цилиндра не включена, поскольку она не составляет часть площади поверхности капсулы. Общая площадь рассчитывается следующим образом:
SA = 4πr 2 + 2πrh
где r — радиус, а h — высота
Горацио производит плацебо, которое призвано оттачивать индивидуальность человека, критическое мышление и способность объективно и логично подходить к различным ситуациям.Он уже протестировал рынок и обнаружил, что подавляющее большинство выборочной совокупности не проявляют ни одного из этих качеств и очень готовы купить его продукт, еще больше закрепившись в чертах, от которых они так отчаянно стремятся избавиться. Горацио должен определить площадь поверхности каждой капсулы, чтобы он мог покрыть их чрезмерным слоем сахара и обратиться к предрасположенным к сахару языкам населения при подготовке к следующему плацебо, которое «вылечит» все формы сахарного диабета.Учитывая, что каждая капсула имеет r, 0,05 дюйма и h 0,5 дюйма:
SA = 4π × 0,05 2 + 2π × 0,05 × 0,5 = 0,188 дюйма 2
Сферическая крышка
Площадь поверхности сферического колпачка зависит от высоты рассматриваемого сегмента. Поставляемый калькулятор предполагает твердую сферу и включает основание крышки в расчет площади поверхности, где общая площадь поверхности является суммой площади основания и боковой поверхности сферической крышки.Если вы используете этот калькулятор для вычисления площади поверхности полой сферы, вычтите площадь поверхности основания. Учитывая два значения высоты, радиуса крышки или радиуса основания, третье значение можно вычислить с помощью уравнений, представленных в Калькуляторе объема. Уравнения площади поверхности следующие:
сферическая крышка SA = 2πRh
база SA = πr 2
Полная твердая сфера SA = 2πRh + πr 2
где R — радиус сферической крышки, r — радиус основания, а h — высота.
Дженнифер завидует миру, который ее старший брат Лоуренс подарил на свой день рождения.Поскольку Дженнифер на две трети старше своего брата, она решает, что заслуживает одну треть земного шара своего брата. Вернув ручную пилу своего отца в сарай для инструментов, она вычисляет площадь поверхности своей полой части земного шара с R 0,80 фута и h 0,53 фута, как показано ниже:
SA = 2π × 0,80 × 0,53 = 2,664 фута 2
Коническая усадка
Площадь твердого прямоугольного усеченного конуса представляет собой сумму площадей его двух круглых концов и боковой поверхности:
круговой конец SA = π (R 2 + r 2 )
боковой SA = π (R + r) √ (R-r) 2 + h 2
всего SA = π (R 2 + r 2 ) + π (R + r) √ (R-r) 2 + h 2
где R и r — радиусы концов, h — высота
Пол делает вулкан в форме усеченного конуса для своего проекта научной ярмарки.Пол рассматривает извержения вулканов как явление насилия и, выступая против всех форм насилия, решает сделать свой вулкан в форме закрытой конической усеченной пирамиды, которая не извергается. Хотя его вулкан вряд ли произведет впечатление на судей научной ярмарки, Пол все равно должен определить площадь поверхности материала, который ему нужен для покрытия внешней стены своего вулкана: R 1 фут, r 0,3 фута и h 1,5 фута:
всего SA = π (1 2 + 0,3 2 ) + π (1 + 0.3) √ (1 — 0,3) 2 + 1,5 2 = 10,185 футов 2
Эллипсоид
Для вычисления площади поверхности эллипсоида нет простой и точной формулы, такой как куб или другая более простая форма. В калькуляторе выше используется приблизительная формула, предполагающая, что эллипсоид почти сферический:
SA ≈ 4π 1,6 √ (a 1,6 b 1,6 + a 1,6 c 1,6 + b 1,6 c 1,6 ) / 3
где a , b и c — оси эллипса
Колтейн всегда любил готовить и недавно выиграл на конкурсе керамический нож.К несчастью для своей семьи, которая почти полностью ест мясо, Колтейн практиковал свою технику нарезки чрезмерного количества овощей. Вместо того, чтобы есть овощи, отец Колтейна уныло смотрит на свою тарелку и оценивает площадь поверхности эллиптических разрезов цуккини с осями 0,1, 0,2 и 0,35 дюйма:
SA ≈ 4π 1,6 √ (0,1 1,6 0,2 1,6 + 0,1 1,6 0,35 1,6 + 0,2 1,6 0,35 1.6 ) / 3 = 0,562 дюйма 2
Квадратная пирамида
Площадь поверхности квадратной пирамиды состоит из площади ее квадратного основания и площади каждой из четырех треугольных граней. Учитывая высоту h и длину кромки a , площадь поверхности можно рассчитать с помощью следующих уравнений:
база SA = 2
боковая SA = 2a√ (a / 2) 2 + h 2
общая SA = a 2 + 2a√ (a / 2) 2 + h 2
В классе Вонквайлы недавно завершено строительство модели Великой пирамиды в Гизе.Тем не менее, она считает, что модель не излучает того архитектурного чуда, как оригинал, и решает, что покрытие ее «снегом», по крайней мере, придаст вид чуда. Она вычисляет площадь поверхности расплавленного сахара, которая потребуется ей, чтобы полностью покрыть пирамиду, с длиной ребра a 3 фута и высотой h 5 футов:
общая SA = 3 2 + 2 × 3√ (3/2) 2 + 5 2 = 40,321 фут 2
В отличие от Великой пирамиды в Гизе, которая простояла тысячи лет, ее модель, сделанная из крекеров Грэма и покрытая сахаром, просуществовала всего несколько дней.
Зоны общего пользования
| Единица | метр 2 | |||||
| километр 2 | 1,000,000 | |||||
| сантиметр 2 | 0.0001 | |||||
| миллиметр 13 | миллиметр 13 | 90 | 0,000000000001 | |||
| га | 10,000 | |||||
| миля 2 | 2,589,990 | |||||
| ярд 2 | 0.83613 | |||||
| футов 2 | 0,0 | |||||
| дюймов 2 | 0,00064516 | |||||
| акров | 4,046,86 | 900
Прямоугольная площадь поверхности 9 Чтобы получить формулу площади поверхности прямоугольной призмы, внимательно следуйте приведенным ниже инструкциям. Начните с правой прямоугольной призмы, как показано ниже, и назовите длину l, ширину w и высоту h.
Чтобы сделать прямоугольную призму, подобную показанной выше, вы в основном используете следующий шаблон прямоугольной призмы:
Глядя на шаблон прямоугольной призмы, легко увидеть, что твердое тело имеет шесть сторон, и каждая сторона представляет собой прямоугольник.
Нижняя и верхняя стороны равны и имеют размеры l и w.
Площадь для верхней и нижней сторон составляет l × w + l × w = 2 × l × w
Лицевая сторона (показана небесно-голубым цветом) и задняя сторона (не показана) равны и имеют h и l как размеры.
Площадь передней и задней сторон равна l × h + l × h = 2 × l × h
Тогда левая и правая стороны имеют размеры h и w. Одна сторона показана фиолетовым цветом.
Площадь для левой и правой сторон равна w × h + w × h = 2 × w × h
Общая площадь поверхности, назовем ее SA, составляет:
SA = 2 × l × w + 2 × l × в + 2 × ш × в
Примеры, показывающие, как найти площадь поверхности прямоугольной призмы
Пример № 1:
Найдите площадь поверхности прямоугольной призмы длиной 6 см, шириной 4 см и высотой 2 см.
SA = 2 × l × w + 2 × l × h + 2 × w × h
SA = 2 × 6 × 4 + 2 × 6 × 2 + 2 × 4 × 2
SA = 48 + 24 + 16
SA = 88 см 2
Пример № 2:
Найдите площадь поверхности прямоугольной призмы длиной 4 см, шириной 5 см и высотой 10 см.
SA = 2 × l × w + 2 × l × h + 2 × w × h
SA = 2 × 4 × 5 + 2 × 4 × 10 + 2 × 5 × 10
SA = 40 + 80 + 100
SA = 220 см 2
Пример № 3:
Найдите площадь поверхности длиной 1/2 см, шириной 8 см и высотой 1/4 см.