Опубликовано Автор: Категории: Разное

Содержание

расчет шага и монтаж для различных типов крыш

Кровля

Автор Владимир Долженков На чтение 11 мин. Опубликовано

Металлочерепица — один из распространённых кровельных материалов, который изготавливается из алюминиевых, стальных или медных профилированных листов, покрытых слоем цинка и полимеров. Такая структура наделяет материал прочностью и устойчивостью к негативным воздействиям внешней среды. Чтобы черепица как можно дольше сохраняла свой первоначальный вид, ко всем этапам её монтажа необходимо подходить со всей ответственностью. Прежде всего, это касается установки обрешётки, которая является основой под кровельное покрытие.

Зачем нужна обрешётка

Обрешётка кровли — простая конструкция, состоящая из множества реек небольшого сечения, расположенных перпендикулярно стропилам. На такой каркас возлагается несколько функций:

  • распределение нагрузки от кровельного пирога. На каждый квадратный метр кровли с учётом нагрузки от снега воздействует более 300 кг веса. В этом случае важным моментом является его равномерное распределение, позволяющее избежать деформирования крыши;
  • придание формы скатам. Обрешётка является основанием для последующей укладки кровельного материала и определяет геометрию всей крыши;
  • закрепление покрытия кровли. При правильном выборе шага обрешётки кровельный материал можно равномерно зафиксировать крепёжными элементами, обеспечив таким образом устойчивость к большим ветровым нагрузкам.

    Обрешётка является частью кровельного пирога, который состоит из следующих элементов: 1 — стропила, 2 — гидроизоляция (диффузионная мембрана), 3 — контробрешётка (брусок 50х50 мм), 4 — обрешётка, 5 — металлочерепица, 6 — пароизоляция, 7 — стартовая доска обрешётки, 8 — карнизная планка, 9 — вентиляционная лента ПВХ или алюминиевая сетка, 10 — капельник, 11 — держатель жёлоба, 12 — лобовая доска

Устройство обрешётки под металлочерепицу

Правильное обустройство обрешётки под металлическую черепицу является залогом качественной укладки материала кровли. Поэтому на таких моментах, как расчёт и монтаж обрешётки, выбор материала и расстояния между элементами конструкции, стоит остановиться более детально.

Контробрешетка под металлочерепицу размеры, фото. Нужна ли обрешетка и контробрешетка под металлочерепицу

Нужна ли контробрешетка и каковы её функции

При правильном обустройстве кровли, ее монтаж выполняется послойно, такая укладка называется «пирогом». В этом «пироге» каждый элемент выполняет свою узконаправленную функцию и если проигнорировать укладку хотя бы одного слоя, то можно нарушить нормальное функционирование кровли.

Также благодаря применению контрреек создается дополнительная теплоизоляция и улучшается шумопоглощение. Правда, многие начинающие кровельщики, стараясь сэкономить, исключают этот элемент из конструкции. Забывая, что отсутствие циркуляции воздуха в подкровельном пространстве может привести:

К намоканию, из-за перепада температур, утеплительного материала и деревянных элементов кровли, что может привести к снижению его теплоизолирующих свойств.

Образованию наледи на поверхности кровельного материала, что будет способствовать его разрушению.

Появлению на концах крыши сосулек, несущих угрозу здоровью.

Так что экономить на этом элементе кровли нежелательно.

Контробрешетка — важный элемент кровельного «пирога»

Перед устройством обрешетки убедитесь, правильно ли выполнен кровельный «пирог». В частности, сделан ли вентиляционный зазор между гидроизоляционной пленкой и доской, на которую будет установлена металлочерепица. После укладки гидроизоляционной мембраны вдоль стропилы прибивается брусок размером 50х50 мм (контробрешетка или контр-рейка), при помощи которого будет происходить циркуляция воздуха под кровельным материалом. Шаг контробрешетки равен ширине пролета стропильной системы, обычно 700 — 800 мм.

Кровельный «пирог» для металлочерепицы
  1. Стропила
  2. Гидроизоляция (диффузионная мембрана)
  3. Контробрешетка (брусок 50х50 мм)
  4. Обрешетка под металлочерепицу
  5. Металлочерепица
  6. Пароизоляция
  7. Стартовая доска обрешетки
  8. Карнизная планка
  9. Вентиляционная лента ПВХ или алюминиевая сетка
  10. Капельник
  11. Держатель желоба
  12. Лобовая доска

Основным назначением контробрешетки является сохранение кровельного материала и деревянной конструкции крыши за счет «выветривания» излишнего конденсата, образовавшегося под металлочерепицей. Правило действительно как для холодной крыши, так и для мансардной.

Это интересно: Дранка для кровли своими руками: разъясняем досконально

Высота контробрешетки. Подкровельная вентиляция

Для любого кровельного материала (металлочерепица, профнастил, гибкая и керамическая черепица, ондулин и т.д.) высота сечения контробрешетки должна быть не менее 50 мм для свободной циркуляции воздушных паров от карнизной области к коньку. Для того, чтобы воздух беспрепятственно поступал в нижнюю часть крыши используются специальные материалы:

  • Перфорированные софиты, подшивающие карнизный свес крыши. Элементы могут быть металлические или пластиковые.
  • Точечные элементы: вентиляционные решетки или аэраторы.

Для выхода воздуха из верхней части крыши используются специальные вентиляционные коньки или выходы, аэраторы или дефлекторы. В случае гибкой черепицы можно сделать зону конька вентилируемой при помощи дополнительных брусков с прорезями.

Желательно, чтобы циркуляция воздуха осуществлялась не только по вертикали (сверху-вниз), но и в горизонтальном направлении. Для этого опытные кровельщики делают небольшие отступы (150-200 мм) по вертикали между брусками контробрешетки. Расстояния между зазорами производится в шахматном порядке через 1,5 метра.

Вертикальный шаг контрбруса

Высота контрбруса определяется при помощи таблицы зависимости вертикальной обрешетки от угла ската крыши и его длины:

Для пологих конструкций зазор между гидроизоляцией и кровельным материалом должен быть больше. Для наиболее распространенных мансардных крыш с уклоном 30° высоты 50 мм для бруска вполне достаточно.

Что такое контробрешетка и должна ли она быть

Разбирая пирог кровли, многие часто путают обрешетку и контробрешетку и их значение для всей конструкции. Функции этих двух элементов различные. Обрешетка выступает каркасом для кровельного полотна, а вот контробрешетка не только поддерживает брусья обрешетки, но и обеспечивает дополнительную вентиляцию, шумозащиту и многое другое. Крыша становится более теплой, все конструкции и металлочерепица при этом надежно защищены от влаги.

Для металлочерепицы контробрешетка крыши просто необходима. Если для других видов покрытия ее можно и не устанавливать, то в данном случае без нее не обойтись. Здесь контробрешетка исполняет роль не только каркаса, но и элемента, обеспечивающего правильную вентиляцию для металлического покрытия.

Устройство брусьев не займет много времени, но все расходы в будущем будут легко компенсированы, так как чердачное помещение может быть переделано в жилое, не проводя дополнительных работ по утеплению. Подобная конструкция создает усиленную шумозащиту, а наличие вентилируемого пространства позволяет эффективно отводить излишки влаги, увеличивая сроки службы всех элементов кровли.

Обрешетка и контробрешетка крыши

Значимым элементами конструкции кровли являются обрешетка и контробрешетка, которые следует различать по назначению и устройству.

Напомним, что обрешеткой является решетчатая конструкция из дерева и реже из металла, которую размещают на крыше поверх системы стропил или конкретнее поверх ног стропил.

Такое основание являет собой усиление пространственной структуры и служит основой крепления кровельного покрытия. Утрировано обрешетка представляет параллельные ряды досок (брусьев), прибитых непосредственно к стропильной системе.

Контробрешетку из деревянных брусьев размещают на материал гидробарьера кровли для создания необходимого вентиляционного канала между обрешеткой и настилаемым гидроизоляционным слоем.

Следовательно, можно уточнить и разрешить тривиальный вопрос: «В чем разница между контробрешеткой и обрешеткой» и определить функциональное назначение контробрешетки: вентиляция и выравнивание.

Как монтируется контробрешетка под металлочерепицу

После того, как завершается изготовление кровли из пленки гидроизоляции и ее фиксирование с помощью степлера над стропильными ногами, начинается процесс набивки контробрешетки, поскольку металлочерепица без контробрешетки будет менее надежной и не прослужит на протяжении положенного ей эксплуатационного срока.

Устраивается она при помощи брусьев длиной в 135 – 137 сантиметров сечением в 30×50 миллиметров. Крепится она оцинкованными гвоздями с шагом, равным приблизительно 30 сантиметров, причем не выше тех линий, которые промаркированы на пленке.

Для того чтобы вести последующие работы и перемещаться по поверхности крыши, на контробрешетку принято набивать брусья или черновые доски. При этом важно запиливать бруски на коньке под необходимым углом на двух сторонах скатов таким образом, чтобы можно было достичь плоскостного пересечения верхних обрешеточных граней в одной точке. Это даст возможность качественно и точно выполнить расчет шага обрешетки и установить брусок покрытия в верхнем ряду

Игнорирование подобных действий может привести к нарушению общей конструкции конька.

Прежде как класть металлочерепицу, основная обрешетка в пределах ендов прибивается по ногам стропил с зазором в 10 сантиметров либо к продольным контробрешеточным брусьям на хребте или ендове, либо к настилу для того, чтобы обеспечивался свободный отвод влаги, пыли, снега и строительных отходов, а также для того, чтобы пространство на определенных участках под кровлей вентилировалось. Ну а сверху крепится ендова верхняя, которая предотвращает попадание листьев в срезы крыши.

Монтажные работы

Схема монтажа контробрешетки кровли.

Контробрешетка крыши монтируется довольно просто и очень быстро. Собирают ее из брусьев либо досок, на стропильную конструкцию предварительно обязательно надо уложить гидробарьер. Подобный пирог кровли дает возможность легко решить следующие задачи:

Шаг обрешетки под металлочерепицу монтеррей: схема

Металлочерепица – это стальной лист, гнутый в виде готового покрытия из черепицы. Сегодня существует множество различных профилей этого листа, но наиболее популярным считается металлочерепица Монтеррей. Она отлично сочетается с любым материалом, из которого строят стены: органично вписывается в стиль замков и вилл, соответствует европейским традициям и украшает дома эконом-класса со стенами из бревен или газобетонных блоков. Основание под стальное покрытие – обрешетка, должна отвечать определенным конструктивным требованиям.

Материал покрытия

Гнутый профиль отличается от гладкого листа повышенной жесткостью и прочностью. Что касается металлочерепицы, то у нее гнутый профиль не только в поперечном направлении, но и ступенчатый в продольном (вдоль ската). Профиль в поперечном направлении характеризуется высотой волны, а в продольном направлении высотой ступени. Если сравнить распространенные марки покрытия, то у металлочерепицы Монтеррей совсем небольшая высота волны, как правило, 21–25 мм. Внешне материал выглядит как легкий бриз на воде, в то время как другие материалы имеют более жестко очерченную поверхность.
Однако, из-за небольшой волны у покрытия Монтеррей один из самых низких показателей жесткости. Поэтому обрешетка должна выполняться в соответствии с определенными правилами монтажа. Кроме того, маленький размер волны создает небольшой барьер от проникновения атмосферных осадков в стыках. Поэтому это покрытие не применяется на крышах с углом наклона скатов менее 14°. Толщина листа равняется 0,4–0,9 мм, но наиболее популярный лист толщиной 0,5 мм.

Конструкция кровли

Для устройства скатной кровли под металлочерепицу Монтерей не требуется каких-либо специальных приспособлений. Основные несущие конструкции – стропила. Между ними нередко укладывается утеплитель при создании теплого чердака. С внутренней стороны стропильные ноги с утеплителем защищаются пароизоляционной пленкой. С внешней стороны устраивается гидроизоляционная защита. Вдоль стропильных ног укладывается контробрешетка. Ее назначение – устройство вентиляционного зазора между покрытием и защитной пленкой. Вниз по пленке сбегает образующийся конденсат, а снизу вверх поднимаются потоки воздуха. Как правило, достаточный размер зазора 20 мм, но чаще всего используется брусок размером 30×50 мм. Обрешетка является основанием для монтажа кровельного покрытия. Для основания не требуется сплошного настила. Шаг обрешетки зависит от таких показателей:
  • размер волны покрытия;
  • угол наклона крыши;
  • расстояние между опорами.

Основные правила монтажа обрешетки

Итак, приступая к монтажу, следует обращать внимание на следующие моменты:
  1. Деревянные детали крыши – это ответственные конструкции, поэтому древесина для обрешетки должна быть качественной. Обычно используется дерево хвойных пород 1–2 сорта ГОСТ 8486-86*: без обзола, с мелкими поверхностными трещинками, с грибком и гнилью не более 20%. Требуемая влажность – не более 18–22%, то есть древесина должна быть сухой.
  2. В качестве обрешетки используются доски шириной 100 мм, толщиной от 20 до 44 мм или бруски размером 50×50 мм. Бруски выбираются в случае, если шаг стропильных ног более 90 см.
  3. Толщина последней доски в обрешетке больше, чем остальные на величину ступени, так как на нее лист опирается не перед ступенью, а после нее.
  4. Доску можно использовать как обрезную, так и необрезную. Главное, чтобы она была очищена от коры, ведь при увлажнении в этих местах заводятся жучки и плодятся микроорганизмы.
Схема устройства деревянного основания выглядит следующим образом: Где, a – шаг обрешетки для крайнего ряда, b – рядовой шаг. Шаг подбирается по следующим критериям:
Размер ступени, ммШаг крайнего ряда а, в ммРядовой шаг b, в мм
350300350
400350400
Деревянная доска рассчитывается как балка, ее толщина зависит от длины пролета (расстояние между стропилами) и угла наклона крыши:

Расстояние между стропильными ногами, мм

Угол наклона кровли в градусах

14–2020–4545–60
До 60022–2520–2220–22
600–90025–3222–2522–25
900–120032–3825–3225–32
Свыше 120044–5038–4438–44
На пологой крыше снега накапливается значительно больше, чем на крутой. Поэтому толщина доски или бруса увеличивается.

Порядок монтажа

Для монтажа основания под металлочерепицу Монтеррей устанавливается следующий порядок:
  1. Монтаж обрешетки начинается после завершения работ по укладке гидроизоляции, контробрешетки и установке крепежей водосборных желобов.
  2. Работы выполняются снизу вверх, то есть сначала по краю стропильной ноги прибивается самая нижняя доска (по карнизу).
  3. От нижнего края отмеряется размер, равный шагу крайнего ряда. Он, как правило, на 50 мм меньше рядового шага. Полученная отметка означает место установки нижнего края второй доски.
  4. Отметки края доски рисуются на крайних стропилах. В этих местах вбиваются (не до конца!) гвозди. По ним натягивается нить, которая не только обозначает край доски, но и позволяет проверить ровность стропильных ног и сделать небольшую корректировку – подкладки в месте крепления доски и контробрешетки.
  5. По отметкам неглубоко вбиваются гвозди, что позволит опереть на них доски перед креплением.
  6. Деревянные детали крепятся при помощи оцинкованных саморезов по дереву. Каждая доска крепится к стропильной ноге двумя саморезами диаметром 3,0–4,0 мм. Длина крепежа должна быть не менее 2 размеров толщины доски.
Почему саморезы, а не гвозди? Этот вид крепежа обладает резьбой с крупным шагом, они легко входят в такой пористый материал, как древесина, не требуют сверления дополнительных отверстий, плотно и прочно стягивают детали
. В заключение стоит отметить, что устройство обрешетки под металлочерепицу – дело далеко не самое сложное. С ним может справиться любой, у кого руки не крюки. Но с другой стороны, процесс достаточно ответственный, ибо от него зависит внешняя привлекательность и долговечность покрытия. Смотрите видео по теме:

как рассчитать шаг, устройство кровли из металлочерепицы по деревянной ендове, как правильно сделать монтаж контробрешетки

При строительстве дома очень важно грамотно положить кровельный материал.

Он должен быть не только красивым и крепким, но и долговечным и стойким к изнашиванию. Чтобы конструкция прослужила как можно дольше, необходимо позаботиться о монтаже качественной обрешетки. Сегодня мы поговорим о том, как грамотно сделать каркас под металлочерепицу.

Что это такое?

Прежде чем рассматривать детально, как конструируется обрешетка под металлическую черепицу, необходимо ответить на главный вопрос – что же она собой представляет?

Обрешетка или каркас под кровлю представляет собой бруски, зафиксированные перпендикулярно. Эти составляющие прикрепляются к стропильным ногам. Грамотно изготовленная система принимает на себя большую часть нагрузки от кровли. Одновременно с этим стропила переносят вес от крыши на остальные перекрытия строения.

Еще одной составляющей частью кровельного «пирога» является контробрешетка (или контррейка) Многие пользователи считают, что эта конструкция – то же самое, что и сама обрешетка, однако это не так.

Контррейку так же делают из досок. Набивают эту конструкцию поверх гидроизоляционного материала. Подобные детали чаще всего устанавливаются под укладку металлочерепицы.

Обрешетка под кровельным покрытием играет одну из самых важных ролей во всей конструкции крыши в целом. Благодаря этой детали в указанном пространстве будет обеспечиваться вентиляция, а влага не станет скапливаться (она может привести к разрушению конструкции).

Кроме того, качественно изготовленная обрешетка способствует быстрому испарению лишней влаги, из-за чего кровля будет служить гораздо дольше, не будет деформироваться и не утратит внешней привлекательности.

Особенности

При возведении постройки любого типа и планировки необходимо особое внимание уделять подбору подходящих кровельных материалов. На сегодняшний день их ассортимент богат, поэтому выбрать подходящее покрытие получится на любой вкус и кошелек. Однако какую бы кровлю вы ни приобрели, для ее укладки в любом случае потребуется предварительная установка надежного каркаса.

Если вы решили покрыть крышу дома таким популярным материалом, как металлочерепица, то вам следует знать, что это покрытие производится из тонких стальных листов, которые штампованы так, что в итоге получаются элементы, очень похожие на настоящую керамическую черепицу.

Добросовестные производители выпускают качественную металлочерепицу, верхнее покрытие которой дополняется особым защитным слоем, состоящим из полимерно-металлических компонентов. Заявленный срок службы подобных материалов составляет от 15 до 60 лет.

Многие потребители останавливают свой выбор на кровельных материалах из металлочерепицы, поскольку они выглядят солидно и дорого, особенно если выполнены на совесть. Порой издали подобные покрытия трудно отличить от настоящей керамической черепицы, которая была в чести на протяжении многих веков.

Также нельзя не заметить и то, что монтаж металлочерепицы можно производить в любое время года, поэтому вам не придется ждать летнего сезона для завершения строительства крыши.

Металлочерепица во многом превосходит прочие кровельные материалы. В первую очередь, следует заметить, что ее вес является более скромным, нежели у старого доброго шифера. Благодаря этой особенности работать с подобным материалом намного легче. Кроме того, для укладки металлочерепицы можно обойтись изготовлением облегченной стропильной системы, которая снизит лишнюю нагрузку на перекрытия постройки.

По словам опытных и домашних мастеров, при установке каркаса под такую кровлю, как правило, не возникает особых трудностей и больших проблем.

Однако следует учитывать и некоторые недостатки, которые присущи современной металлочерепице:

  • следует учесть его высокую стоимость – металлочерепица стоит дороже многих альтернативных материалов;
  • подобный кровельный материа

Как сделать обрешетку под металлочерепицу

Как правильно сделать обрешетку под металлочерепицу своими руками

Грамотно и правильно обустроенная обрешетка под металлическую черепицу обеспечивает долговечность крыши и ее правильно эксплуатирование в течение всего жизненного срока.

Не просто так компании-изготовители такого материала так тщательно, практически дотошно расписывают весь монтажный процесс до мелочей. Тут и правда важен каждый сантиметр, чтобы после не было ошибок в фиксировании листов, те не прогибались под снегом и не стали срываться ветром.

При этом речь будет идти не просто о деревянной обрешетке, потому что для этой задачи вполне подойдет стальная обрешетка, правда, нюансов с ней не меньше. По этой причине стоит детально изучить такой главный вопрос – как правильно сделать обрешетку под металлочерепицу отталкиваясь от профиля, применяемого материала и целой совокупности нагрузок на крышу.

Общие сведения. Устройство кровли из металлочерепицы

Итак, если вы взглянете на уложенный лист металлической черепицы, то увидите следующую картину. Вне зависимости от подобранной марки, сама установка обрешетки под металлическую черепицу обычно выполняется по одинаковой схеме. При этом, как мы уже говорили ранее, саму обрешетку можно сделать и из древесины, и из металла. В роли деревянной обрешетке для металлической черепицы подойдут бруски размером 5*5 см или же доски с размером 3.2*10 см, а металлической П-образные решетины металлического типа. Оба этих материала хороши, просто для кого-то привычнее древесина податливого типа, а другие люди ценят достоинства контактирования «металл-металл».

Подробности

Создание проекта и расчет числа листов

В отличие от профилированного настила или фальцевой кровли, для металлической черепицы принципиально важно, чтобы обрешетка была размещена правильно, и именно к ней было выполнено крепление. А на то, насколько хорошо вы попадете саморезом прямиком в брус или доску, будет влиять грамотный расчет непосредственно листов. Следует обратить внимание на то, что в технических параметрах на любую металлическую черепицу всегда будет указано два вида ширины – полезная и общая, которая называется рабочей. По этой пр

Контробрешетка действительно ли она необходима или можно обойтись без нее?

Современные методы укладки кровли мало чем напоминают традиционные способы монтажа. К примеру, благодаря использованию металлочерепицы и профнастила в обиход кровельщиков вошло понятие контробрешетка. Что это? Действительно ли она необходима? Какие функции она выполняет и как осуществляется ее монтаж? Попробуем разобраться.

Действительно нужна ли контробрешетка под металлочерепицу?

Укладка металлочерепицы на крышу обходится недешево. Не удивительно, что желая сэкономить большинство из хозяев, могут недоумевать по поводу необходимости изготовления контробрешетки. Действительно ли существует необходимость в ее монтаже? Можно ли обойтись без нее? Говоря коротко технологический процесс обустройства металлической кровли, подразумевает ее использование. Упущение в этом вопросе является грубым нарушением и может привести к резкому снижению сроков эксплуатации металлочерепицы. Получается, что изготовление контробрешетки является оправданным и обоснованным. Но какую функцию она выполняет?

Основное предназначение и функции контробрешетки

Существует несколько основных предназначений монтажа контробрешетки, каждое из которых существенно влияет на сроки и качество эксплуатации металлических кровельных материалов. Она выполняет следующие функции:

  • Обеспечивает беспрепятственную циркуляцию воздуха. Особенностью кровельного пирога, который изготавливается под металлочерепицу, является хорошая теплоизоляция кровли. Недостатком такой конструкции считается увеличенное образование конденсата. Чтобы снизить негативные последствия этого и устраивается контробрешетка. Она позволяет выводить губительную влагу из кровельного пирога с помощью постоянному притоку свежего воздуха
  • Создает дополнительную шумо- и теплоизоляцию. Пространство, которое появляется благодаря ее монтажу, создает воздушную прослойку. Она эффективно справляется с функциями барьера и увеличением изоляции помещения от посторонних шумов
  • Устраняет неровности стропильной системы. Даже использование идеально ровного бруса в качестве стропил не гарантирует, идеальной плоскости кровли. Контробрешетка позволяет устранить мелкие неровности

Внимание! Согласно технологии под шифер и мягкие кровельные материалы нет необходимости устанавливать контробрешетку, но для металлочерепицы и профнастила ее использование является обязательным.

Почему она необходима?

Основной функцией контробрешетки остается создание воздушной прослойки, в которой может свободно циркулировать воздух. Благодаря этому достигается следующее:

  • Увеличивается срок службы металлочерепицы. Во время монтажа нарушается целостность лакового покрытия, которое наносится на листы в качестве защитного слоя. Даже если используются необходимые инструменты в местах крепления или отреза уничтожается лак. Со временем если не обеспечить необходимые условия появляется ржавчина и как следствие кровля начинает гнить. Чтобы этого не произошло нужно создать естественный вывод влаги из кровельного пирога. Контробрешетка как раз и выполняет эту функцию
  • Дает дополнительное пространство для укладки теплоизоляции. С помощью контробрешетки, получается, сделать так называемую «теплую кровлю». Это особенно важно, если планируется использовать чердак для жилого помещения. Но даже если изготавливается «холодная кровля», такое устройство позволяет снизить теплопотери здания
  • Обеспечивает более качественный результат работ. Как уже замечалось, с помощью контробрешетки удается устранить мелкие дефекты стропильной системы и неровности в 1-2 см

Контробрешетка и гидробарьер

Еще одна дополнительная функция контрообрешетки – это надежная фиксация гидробарьера к стропилам крыши. Первоначально ее крепят с помощью степлера. Начинают с крайнего ряда внизу. Раскатывают вдоль плоскости кровли. Каждый последующий ряд укладывают внахлест (не менее 10 см.) с предыдущим. После монтажа по центру каждого стропила набивают брусок, который и играет роль контробрешетки. Он дополнительно фиксирует материал. Чтобы избежать процесса ржавления крепить бруски к стропилам необходимо с помощью специальных винтовых гвоздей.

Обрешетка и контробрешетка под металлочерепицу

Контробрешетка изготавливается из бруса с сечением 3/5 см. Он прибивается к стропилам строго по их середине. Между собой брус соединяется методом запила, это обеспечивает более прочное сцепление. После этого укладывает обрешетка. Важно знать, как сделать обрешетку под металлочерепицу. Ее делают из струганной доски толщиной 3/10 см. Шаг обрешетки определяется кровельным материалом, точнее длиной его волны. Для металлочерепицы, как правило, такая разбежка составляет 35-40 см. Это обусловлено тем, что она должна укладываться, цепляясь внутренней волной за края доски. Процесс монтажа кровельного материала происходит следующим образом:

  1. Укладывается гидробарьер
  2. Фиксируется контробрешетка
  3. Изготавливается кровельный пирог
  4. Нашивается обрешетка

Внимание! Если изготавливается «холодная кровля», необходимость в использовании теплоизоляции отсутствует.

Расчет шага контробрешетки

Обычно шаг контробрешетки полностью совпадает с расстоянием между стропилами. В таком случае достаточно прикрепить брус посередине стропильной ноги. Ломаная кровля может потребовать уменьшить этот разрыв. Если используется маленький угол наклона, необходимо увеличить толщину используемого бруса.

Как выполняется монтаж контробрешетки

Установить контробрешетку не сложно. Процесс монтажа происходит так:

  1. Подготовка. Края бруса, в месте стыка, запиливаются под углом
  2. Нашивается гидробарьер
  3. Подготовленный брус нашивается на стропила с помощью оцинкованных гвоздей

В месте примыкания к ендовы, брус должен пришиваться, не доходя до края на 10-15 см. Это дает возможность для мусора, который появляется во время монтажа, беспрепятственно скатываться вниз.

Полезные рекомендации

  • Контробрешетку необходимо устанавливать для любого вида металлической кровли, даже если принято решение не утеплять крышу
  • Чем меньше угол наклона ската кровли, тем толще должен быть брус, используемый в качестве контробрешетки
  • Крепить брусья необходимо с помощью оцинкованных винтовых гвоздей. Это не даст ржавчине проступить в месте крепления

Не стоит игнорировать важность контробрешетки, сравнительно небольшие вложения позволят существенно увеличить срок эксплуатации металлочерепицы.

Вы только собираетесь строить дом? Не знаете, какой кровельный материал выбрать в будущем? Что лучше: мягкая кровля или металлочерепица? Преимущества и недостатки есть у всех материалов, но если посчитать все плюсы и минусы, то металлочерепица является лучшим вариантом из всех кровельных материалов.

На сегодняшний день самой популярной является металлочерепица Рукки. Читайте подробнее о металлочерепице Рукки здесь. Этот материал долговечен, имеет высокое качество и уникальный внешний вид.

Видео о контробрешетке под металлочерепицу

Стоит ли делать контробрешетку? Преимущества контробрешетки под металлочерепицу.

Толщина и размер контробрешетки под металлочерепицу. Монтаж контробрешетки.

2D Шестиугольная решетка

Теперь мы собираемся проверить зонную структуру двумерной гексагональной решетки, как указано в ссылке [1]. На этом этапе вы можете захотеть сохранить текущий файл под другим именем. Фотонная структура, которую мы хотим проанализировать, состоит из гексагональной структуры воздушных отверстий в диэлектрике с проницаемостью 13. Мы определили все необходимые материалы и профили в начале этого руководства, поэтому переход будет простым.

Чтобы изменить раскладку, дважды щелкните решетку, чтобы открыть диалоговое окно Crystal Lattice Properties . Измените тип решетки с 2D, прямоугольная , на 2D, шестиугольная . Затем Отредактируйте свойства эллиптических волноводов (решетчатый атомный волновод). Измените малый и большой радиус с 0,2a на 0,48a и профиль на Chan_eps1. Последнее, что нужно сделать, это изменить подложку с воздуха на диэлектрический материал eps13 (Edit >> Wafer Properties… >> 2D Wafer Properties) и проверить распределение показателя преломления в 2D-обзоре показателя преломления.

Перед запуском моделирования мы хотим изменить параметры моделирования решателя полос PWE, чтобы получить желаемую поляризацию, количество полос и, главным образом, настроить правильный k-путь.

В диалоговом окне «Параметры PWE» снимите флажок «Симметрия инверсии», выберите поляризацию TE, используйте значения по умолчанию для векторов решетки и сетки (16 × 16). Убедитесь, что происхождение домена установлено на (0,0,0). Установите количество полос на 6 и допуск на 10-5. В поле K-vector Path выберите предопределенную опцию HexagonalZX. Определение зоны Бриллюэна можно найти в Технической справке.

Запустите моделирование, чтобы получить результаты для TE и TM. Сохраните результаты для дальнейшего сравнения. Теперь увеличьте разрешение сетки до 32 × 32. Также обратите внимание, что структура имеет инверсионную симметрию, поэтому вы можете установить флажок Инверсия симметрии. Запустите моделирование с новыми параметрами и сравните результаты с результатами первого моделирования. Несмотря на то, что структуры могут выглядеть похожими, вы заметите разницу в ширине запрещенной зоны. Это связано с грубой дискретизацией, которая не позволяет детализировать макеты.Воздух занимает большую часть элементарной ячейки с коэффициентом заполнения 0,836.

Рисунок 4: Диаграмма ленты для шестиугольной решетки

Решетки

Решетка — это каркас для создания и заполнения материализованных представлений, и для признания того, что материализованное представление можно использовать для решения конкретный запрос.

Концепт

Решетка представляет собой схему звезды (или снежинки), а не общую схема. В частности, все отношения должны быть взаимно однозначными, заголовок из таблицы фактов в центре звезды.

Название происходит от математики: a решетка это частично упорядоченный набор, в котором любые два элемента имеют уникальный наибольший нижний граница и наименьшая верхняя граница.

[HRU96] заметил, что набор возможных материализации куба данных формируют решетку и представляют алгоритм выбора хорошего набора материализаций. Кальцит алгоритм рекомендаций выводится из этого.

Определение решетки использует оператор SQL для представления звезды. SQL удобное сокращение для представления нескольких таблиц, объединенных вместе, и присвоение псевдонимов именам столбцов (это удобнее, чем изобретение нового языка для представления отношений, условий присоединения и мощности).

В отличие от обычного SQL, порядок важен. Если вы поставите A перед B в FROM и выполнить соединение между A и B, вы говорите, что существует отношение «многие-к-одному» по внешнему ключу от A к B. (Например, в в примере решетки, таблица фактов продаж находится до времени таблица размеров и перед таблицей размеров продукта. Продукт таблица размеров находится перед таблицей внешних размеров ProductClass, далее вниз рука снежинки.)

Решетка подразумевает ограничения. В отношениях от А к Б есть внешний ключ на A (т.е. каждое значение внешнего ключа A имеет соответствующее значение в ключе B) и уникальный ключ на B (т.е. без ключа значение встречается более одного раза). Эти ограничения действительно важны, потому что он позволяет планировщику удалять объединения с таблицами, столбцы которых не используются, и знайте, что результаты запроса не изменятся.

Calcite не проверяет эти ограничения. Если они нарушаются, Кальцит вернет неверные результаты.

Решетка — это большое виртуальное представление соединения. Не материализуется (это будет в несколько раз больше звездной схемы из-за денормализация), и вы, вероятно, не захотите запрашивать ее (слишком много столбцов). Так для чего это полезно? Как мы уже говорили выше, (а) решетка объявляет некоторые очень полезные ограничения первичного и внешнего ключей, (б) помогает планировщику запросов отображать запросы пользователей на фильтр-объединение-агрегирование материализованных представлений (наиболее полезный вид материализованное представление для запросов DW), (c) дает Calcite основу в котором можно собирать статистику об объемах данных и пользовательских запросах, (d) позволяет Calcite автоматически создавать и заполнять материализованные Просмотры.

Большинство моделей звездообразной схемы заставляют вас выбирать, является ли столбец измерение или меру. В решетке каждый столбец — это измерение столбец. (То есть он может стать одним из столбцов в предложении GROUP BY для запроса схемы звезды с определенной размерностью). Любой столбец также может использоваться в меру; вы определяете меры, давая столбец и агрегатная функция.

Если «unit_sales» имеет тенденцию использоваться гораздо чаще как мера, чем размер, это нормально. Алгоритм Calcite должен заметить, что он редко агрегатируется и не склонен создавать плитки, которые агрегатировать на нем. (Под «должен» я имею в виду «мог бы и однажды будет». алгоритм в настоящее время не принимает во внимание историю запросов, когда проектирование плитки.)

Но кто-то может захотеть узнать, заказывает ли меньше 5 позиций были более-менее прибыльны, чем заказы с более чем 100. Все Внезапно «unit_sales» превратилась в измерение. Если практически нет стоимость объявления столбца столбцом измерения, я подумал, давайте сделаем их все столбцы измерений.

Модель позволяет использовать определенную таблицу более одного раза, с другим псевдонимом таблицы. Вы можете использовать это для моделирования, скажем, OrderDate и ShipDate с двумя вариантами использования таблицы измерения времени.

Большинство систем SQL требуют, чтобы имена столбцов в представлении были уникальными. Этого трудно добиться в решетке, потому что вы часто включаете столбцы первичного и внешнего ключей в соединении. Итак, Calcite позволяет вам ссылаться к столбцам двумя способами. Если столбец уникален, вы можете использовать его имя, [«Unit_sales»].Независимо от того, уникален ли он в решетке, он будет уникальный в своей таблице, поэтому вы можете использовать его с указанием псевдонима таблицы. Примеры:

  • [«продажи», «unit_sales»]
  • [«ship_date», «time_id»]
  • [«дата_заказа», «идентификатор_времени»]

«Плитка» — это материализованный стол в решетке с определенным размерность. Атрибут «плитки» элемента решетки JSON определяет начальный набор плиток для материализации.

Демонстрация

Создайте модель, содержащую решетку:

  {
  "версия": "1.0 ",
  "defaultSchema": "foodmart",
  "схемы": [{
    "тип": "jdbc",
    "name": "foodmart",
    "jdbcUser": "FOODMART",
    "jdbcPassword": "FOODMART",
    "jdbcUrl": "jdbc: hsqldb: res: foodmart",
    "jdbcSchema": "foodmart"
  },
  {
    "name": "adhoc",
    "решетки": [{
      "имя": "звезда",
      "sql": [
        "выберите 1 из \" foodmart \ ".  \" sales_fact_1997 \ "как \" s \ "",
        "присоединиться к \" foodmart \ ". \" product \ "как \" p \ ", используя (\" product_id \ ")",
        "присоединиться к \" foodmart \ ". \" time_by_day \ "как \" t \ "с использованием (\" time_id \ ")",
        "присоединяйся к \" фудмарту \ ".\ "product_class \" как \ "pc \" на \ "p \". \ "product_class_id \" = \ "pc \". \ "product_class_id \" "
      ],
      "авто": правда,
      "алгоритм": правда,
      "rowCountEstimate": 86837,
      "defaultMeasures": [{
        "agg": "count"
      }]
    }]
  }]
}

Это урезанная версия hsqldb-foodmart-решетка-модель.json который не включает атрибут «плитки», потому что мы собираемся сгенерировать плитки автоматически. Давайте войдем в sqlline и подключимся к этой схеме:

  $ sqlline версия 1.3.0
sqlline>! connect jdbc: calcite: model = core / src / test / resources / hsqldb-foodmart-lattice-model.json "sa" ""

Вы заметите, что подключение занимает несколько секунд. Calcite выполняет алгоритм оптимизации, а также создает и заполнение материализованных представлений. Давайте запустим запрос и проверим его план:

  sqlline> выберите "the_year", "the_month", count (*) as c
. . . .> из "sales_fact_1997"
. . . .> присоединиться к "time_by_day", используя ("time_id")
. . . .> группировать по "год", "месяц";
+ ---------- + ----------- + ------ +
| the_year | the_month | C |
+ ---------- + ----------- + ------ +
| 1997 | Сентябрь | 6663 |
| 1997 | Апрель | 6590 |
| 1997 | Январь | 7034 |
| 1997 | Июнь | 6912 |
| 1997 | Август | 7038 |
| 1997 | Февраль | 6844 |
| 1997 | Март | 7710 |
| 1997 | Октябрь | 6479 |
| 1997 | Май | 6866 |
| 1997 | Декабрь | 8717 |
| 1997 | Июль | 7752 |
| 1997 | Ноябрь | 8232 |
+ ---------- + ----------- + ------ +
Выбрано 12 рядов (0.147 секунд)

sqlline> объясните план для
. . . .> выберите "the_year", "the_month", засчитайте (*) как c
. . . .> из "sales_fact_1997"
. . . .> присоединиться к "time_by_day", используя ("time_id")
.  . . .> группировать по "год", "месяц";
+ ------------------------------------------------- ------------------------------- +
| ПЛАН |
+ ------------------------------------------------- ------------------------------- +
| EnumerableCalc (выражение # 0..2 = [{input}], the_year = [$ t1], the_month = [$ t0], C = [$ t2]) |
| EnumerableAggregate (группа = [{3, 4}], C = [$ SUM0 ($ 7)]) |
| EnumerableTableScan (table = [[adhoc, m {16, 17, 27, 31, 32, 36, 37}]]) |
+ ------------------------------------------------- ------------------------------- +

Запрос дает правильный ответ, но план несколько удивляет. Он не считывает таблицы sales_fact_1997 или time_by_day , а вместо этого читает из таблицы под названием m {16, 17, 27, 31, 32, 36, 37} .Это один из плитки, созданные в начале соединения.

Это настоящая таблица, и вы даже можете запросить ее напрямую. В нем всего 120 рядов, так что это более эффективный способ ответить на запрос:

  sqlline>! Описать "adhoc".  "M {16, 17, 27, 31, 32, 36, 37}"
+ ------------- + ------------------------------- + --- ----------------- + ----------- + ----------------- +
| TABLE_SCHEM | TABLE_NAME | COLUMN_NAME | DATA_TYPE | TYPE_NAME |
+ ------------- + ------------------------------- + --- ----------------- + ----------- + ----------------- +
| adhoc | м {16, 17, 27, 31, 32, 36, 37} | recyclable_package | 16 | BOOLEAN |
| adhoc | м {16, 17, 27, 31, 32, 36, 37} | low_fat | 16 | BOOLEAN |
| adhoc | м {16, 17, 27, 31, 32, 36, 37} | product_family | 12 | ВАРЧАР (30) |
| adhoc | м {16, 17, 27, 31, 32, 36, 37} | the_month | 12 | ВАРЧАР (30) |
| adhoc | м {16, 17, 27, 31, 32, 36, 37} | the_year | 5 | МАЛЕНЬКИЙ |
| adhoc | м {16, 17, 27, 31, 32, 36, 37} | квартал | 12 | ВАРЧАР (30) |
| adhoc | м {16, 17, 27, 31, 32, 36, 37} | фискальный_период | 12 | ВАРЧАР (30) |
| adhoc | м {16, 17, 27, 31, 32, 36, 37} | m0 | -5 | BIGINT NOT NULL |
+ ------------- + ------------------------------- + --- ----------------- + ----------- + ----------------- +

sqlline> выберите количество (*) как c
. . . .> от "adhoc". "m {16, 17, 27, 31, 32, 36, 37}";
+ ----- +
| C |
+ ----- +
| 120 |
+ ----- +
Выбрана 1 строка (0,12 секунды)

Перечислим таблицы, и вы увидите еще несколько плиток. Это также таблицы схемы foodmart и системные таблицы TABLES и COLUMNS , и сама решетка, которая представлена ​​в виде таблицы под названием звезда .

  sqlline>! Таблицы
+ ------------- + ------------------------------- + --- ----------- +
| TABLE_SCHEM | TABLE_NAME | TABLE_TYPE |
+ ------------- + ------------------------------- + --- ----------- +
| adhoc | м {16, 17, 18, 32, 37} | ТАБЛИЦА |
| adhoc | м {16, 17, 19, 27, 32, 36, 37} | ТАБЛИЦА |
| adhoc | м {4, 7, 16, 27, 32, 37} | ТАБЛИЦА |
| adhoc | м {4, 7, 17, 27, 32, 37} | ТАБЛИЦА |
| adhoc | м {7, 16, 17, 19, 32, 37} | ТАБЛИЦА |
| adhoc | м {7, 16, 17, 27, 30, 32, 37} | ТАБЛИЦА |
| adhoc | звезда | ЗВЕЗДА |
| foodmart | клиент | ТАБЛИЦА |
| foodmart | продукт | ТАБЛИЦА |
| foodmart | product_class | ТАБЛИЦА |
| foodmart | продвижение | ТАБЛИЦА |
| foodmart | регион | ТАБЛИЦА |
| foodmart | sales_fact_1997 | ТАБЛИЦА |
| foodmart | магазин | ТАБЛИЦА |
| foodmart | time_by_day | ТАБЛИЦА |
| метаданные | КОЛОННЫ | SYSTEM_TABLE |
| метаданные | ТАБЛИЦЫ | SYSTEM_TABLE |
+ ------------- + ------------------------------- + --- ----------- +

Статистика

Алгоритм, который выбирает, какие плитки решетки материализовать, зависит от много статистики. Он должен знать выберите количество (отличное от a, b, c) от звезды для каждой комбинации столбцов ( a, b, c ) рассматривается возможность материализации. В качестве в результате алгоритм занимает много времени на схемах с большим количеством строк и столбцов.

Мы работаем над профилировщик данных чтобы решить эту проблему.

Подвеска решетки

Если вы определили решетку, Calcite выполнит самонастройку внутри этой решетки. Но что, если вы не определили решетку?

Введите подсказку решетки, которая строит решетки на основе входящих запросов.Создайте модель со схемой, имеющей "autoLattice": true :

  {
  "версия": "1.0",
  "defaultSchema": "foodmart",
  "схемы": [{
    "тип": "jdbc",
    "name": "foodmart",
    "jdbcUser": "FOODMART",
    "jdbcPassword": "FOODMART",
    "jdbcUrl": "jdbc: hsqldb: res: foodmart",
    "jdbcSchema": "foodmart"
  }, {
    "name": "adhoc",
    "autoLattice": true
  }]
}

Это урезанная версия hsqldb-foodmart-решетка-модель. json

По мере выполнения запросов Calcite начинает строить решетки на основе этих запросы.Каждая решетка основана на определенной таблице фактов. Как он видит больше запросы к этой таблице фактов, он будет развивать решетку, присоединяясь к большему количеству измерений таблицы к звезде и добавление мер.

Каждая решетка затем оптимизируется на основе данных и запросов. Цель состоит в том, чтобы создать сводные таблицы (плитки), которые достаточно малы, но на основе наиболее часто используемых атрибутов и мер.

Эта функция все еще экспериментальная, но может сделать базы данных больше «самонастройки», чем раньше.

Дальнейшие направления

Вот некоторые идеи, которые еще не реализованы:

  • Алгоритм построения листов учитывает журнал прошлых запросов.
  • Диспетчер материализованных представлений видит входящие запросы и строит для них плитки.
  • Диспетчер материализованного представления отбрасывает плитки, которые не используются активно.
  • Подсказка решеток добавляет решетки на основе входящих запросов, переносит плитки с существующих решеток на новые, и отбрасывает решетки, которые больше не используются.
  • Плитка, закрывающая горизонтальный разрез стола; и алгоритм перезаписи, который может ответить на запрос, сшив вместе несколько плиток и перейдя к необработанному данные для заполнения дыр.
  • API для аннулирования тайлов или горизонтальных срезов тайлов, когда базовый данные изменены.

Список литературы

Счетчики

— оборотная сторона, онлайн-редактор LaTeX

LaTeX использует внутренние счетчики, которые обеспечивают нумерацию страниц, разделов, таблиц, рисунков и т. Д.В этой статье объясняется, как получить доступ к этим счетчикам и изменить их, а также как создать новые.

Введение

Счетчик может быть легко установлен на любое произвольное значение с помощью \ setcounter . См. Пример ниже:

 \ section {Введение}
В этом документе будет представлено несколько примеров подсчета, как сбросить и
получить к ним доступ.  Например, если вы хотите изменить числа в списке.

\ begin {enumerate}
\ setcounter {enumi} {3}
\ item Что-то.
\ item Что-то еще.\ item Другой элемент.
\ item Последний элемент в списке.
\ end {enumerate}

В этом примере \ setcounter {enumi} {3} устанавливает значение счетчика элементов в списке равным 3. Это общий синтаксис для ручной установки значения любого счетчика. См. Полный список счетчиков в справочнике.

Открыть пример на обороте

Счетчик манипуляций

Все команды, изменяющие состояние счетчика в этом разделе, изменяют его глобально.{\ infty} \ frac {x} {\ sin (x)} \ end {уравнение}

В этом примере используются два счетчика:

\ секция
Печатает 2, значение счетчика раздела в этот момент. Чтобы узнать о других методах печати счетчика, посмотрите, как печатать счетчики.
\ stepcounter {уравнение}
Увеличивает на 1 значение счетчика , уравнение . Другие похожие команды: \ addtocounter и \ refstepcounter , см. Справочное руководство.

К другим командам для управления счетчиками относятся:

\ counterwithin <*> {} {}
Добавьте к счетчикам, которые сбрасывают при увеличении. Если вы не предоставите * , \ будет переопределено на \ . \ Arabic {} . Этот макрос включен в формат LaTeX с апреля 2018 года, если вы используете более старую версию, вам придется использовать пакет chngctr .
\ counterwithout <*> {} {}
Удалите со счетчиков, которые сбрасывают при увеличении. Если вы не предоставите * , \ будет переопределено на \ arabic {} . Этот макрос включен в формат LaTeX с апреля 2018 года, если вы используете более старую версию, вам придется использовать пакет chngctr .
\ addtocounter {} {}
Добавьте к значению счетчика .
\ setcounter {} {}
Установить значение счетчика на .
\ refstepcounter {}
Подобно \ stepcounter , но вы можете использовать систему ссылок LaTeX, чтобы добавить счетчик \ label и позже \ ref .Печатная ссылка будет текущим расширением \ the .

Открыть пример на обороте

Создание новых счетчиков

Базовый синтаксис для создания нового счетчика: \ newcounter . Ниже приведен пример пронумерованной среды с именем , пример :

 \ documentclass {article}
\ usepackage [utf8] {inputenc}
\ usepackage [английский] {babel}

\ newcounter {пример} [раздел]
\ newenvironment {example} [1] [] {\ refstepcounter {example} \ par \ medskip
   \ textbf {Пример ~ \ theexample. {\ infty} \ frac {x} {\ sin (x)}
\ end {уравнение}

\ begin {example}
Это первый пример в этом разделе.
\ end {пример}

\ конец {документ}

В этом фрагменте LaTeX определена новая среда , пример , в этой среде есть 3 команды для подсчета.

\ newcounter {пример} [раздел]
Создает новый счетчик с именем , пример , который будет сбрасываться каждый раз при увеличении счетчика раздела .Вы можете поставить любой другой счетчик вместо раздела или опустить параметр, если вы не хотите, чтобы ваш определенный счетчик автоматически сбрасывался.
\ refstepcounter {example}
Увеличивает счетчик на 1 и делает его видимым для механизма привязки, чтобы впоследствии вы могли использовать \ label .
\ пример
Печатает текущее значение счетчика , пример .

Дополнительную информацию о пользовательских средах см. В статье об определении новых сред

Открыть пример на обороте

Счетчики печати

Вы можете распечатать текущее значение счетчика разными способами:

\ theCounterName
выводит значение счетчика в формате (это то, что использует LaTeX, например.грамм. для набора заголовков разделов), например 2,1 для первого подраздела во втором разделе.
\ арабский
печатает значение как арабское число, например 2 .
\ значение
этот не предназначен для печати состояния счетчика, а для доступа к нему в числовом выражении (например, в \ setcounter {section} {\ value {subsction}} ).
\ alph
печатает значение как буквенный знак (минускул), например.грамм. б .
\ Альф.
печатает значение в виде буквенного символа (заглавной буквы), например В .
\ roman
печатает значение как римское число (минускулы), например II .
\ Roman
печатает значение как римское число (заглавные буквы), например II .
\ fnsymbol
печатает значение как символ в последовательности, это предназначено для использования в символических сносках, например.грамм. † .

Счетчики форматирования

\ theCounterName — это макрос, отвечающий за p

Теоремы и доказательства — Обложка, онлайн-редактор LaTeX

Математические документы включают элементы, требующие специального форматирования и нумерации, такие как теоремы, определения, предложения, замечания, следствия, леммы и т. Д. . В этой статье объясняется, как определить эти среды в LaTeX.

Введение

Пронумерованные среды в LaTeX могут быть определены с помощью команды \ newtheorem . Пример представлен ниже:

 \ documentclass {article}
\ usepackage [utf8] {inputenc}
\ usepackage [английский] {babel}

\ newtheorem {теорема} {теорема}

\ begin {document}
\ section {Введение}
Теоремы легко определяются

\ begin {теорема}
Пусть $ f $ - функция, производная которой существует в каждой точке, тогда $ f $
- непрерывная функция.
\ end {теорема}
\ конец {документ}

Команда \ newtheorem {теорема} {Теорема} имеет два параметра, первый — это имя определенной среды, второй — слово, которое будет напечатано жирным шрифтом в начале Окружающая среда.Как только эта новая среда определена, ее можно использовать в обычном режиме в документе, разделив ее метками \ begin {Theorem} и \ end {Theorem} .

Открыть пример на обороте

Нумерованные теоремы, определения, следствия и леммы

Нумерацией сред можно управлять с помощью двух дополнительных параметров в команде \ newtheorem . Посмотрим:

 \ documentclass {article}
\ usepackage [utf8] {inputenc}
\ usepackage [английский] {babel}

\ newtheorem {теорема} {теорема} [раздел]
\ newtheorem {corollary} {Следствие} [теорема]
\ newtheorem {lemma} [теорема] {Lemma}

\ begin {document}
\ section {Введение}
Теоремы легко определяются

\ begin {теорема}
Пусть $ f $ - функция, производная которой существует в каждой точке, тогда $ f $ есть
непрерывная функция.2 \]
\ end {теорема}

И следствием теоремы \ ref {pythagorean} является утверждение в следующем
следствие.

\ begin {следствие}
Нет правого прямоугольника со сторонами 3 см, 4 см и 6 см.
\ end {следствие}

Вы можете ссылаться на теоремы, такие как \ ref {pythagorean}, когда вам присвоена метка.

\ begin {lemma}
Для двух отрезков прямой длиной $ a $ и $ b $ соответственно существует
вещественное число $ r $ такое, что $ b = ra $.
\ end {лемма}

В преамбуле определены три новых среды.

\ newtheorem {теорема} {Теорема} [раздел]
Это пример, представленный во введении, но у него есть дополнительный параметр [section] , который перезапускает счетчик теорем в каждом новом разделе.
\ newtheorem {следствие} {Следствие} [теорема]
Создается среда под названием следствие , счетчик этой новой среды будет сбрасываться каждый раз, когда используется новая среда теорема .
\ newtheorem {лемма} [теорема] {лемма}
В этом случае, несмотря на то, что создается новая среда под названием лемма , она будет использовать тот же счетчик, что и среда теорема .

Некоторые известные теоремы имеют свои собственные имена, для этих случаев вы можете добавить указанное имя в скобки в команде открытия среды. В примере строка \ begin {теорема} [теорема Пифагора] печатает «теорему Пифагора» в начале абзаца.

Как и многие другие нумерованные элементы в LaTeX, команда \ label может использоваться для ссылки на теоремоподобные среды в документе.

Открыть пример на обороте

Ненумерованные среды, подобные теоремам

Иногда бывает удобно иметь ненумерованную среду, подобную теореме, для добавления замечаний, комментариев или примеров к математическому документу. Пакет amsthm обеспечивает эту функциональность.

 \ documentclass {article}
\ usepackage [utf8] {inputenc}
\ usepackage [английский] {babel}

\ usepackage {amsthm}

\ newtheorem * {замечание} {замечание}

\ begin {document}

Также возможны ненумерованные среды, подобные теореме.\ begin {замечание}
Думаю, это утверждение верно.
\ end {замечание}
\ конец {документ}

Синтаксис команды \ newtheorem * такой же, как у версии без звездочки, за исключением параметров счетчика. В этом примере создается новая ненумерованная среда с именем замечание .

Открыть пример на обороте

Стили теорем

Особенность, которая важна при работе с математическим документом, — легко отличить, скажем, определения от теорем по их форматированию.Пакет amsthm предоставляет для этого специальные команды.

 \ documentclass {article}
\ usepackage [utf8] {inputenc}
\ usepackage [английский] {babel}

\ usepackage {amsthm}

\ Theoremstyle {определение}
\ newtheorem {definition} {Определение} [раздел]

\ теорема {замечание}
\ newtheorem * {замечание} {замечание}

\ begin {document}
Также возможны ненумерованные среды, подобные теореме. 

\ begin {замечание}
Думаю, это утверждение верно.
\ end {замечание}

И следующее - несколько неформальное определение

\ Theoremstyle {определение}
\ begin {definition} [Фибрация]
Расслоение - это отображение между двумя топологическими пространствами, которое обладает свойством гомотопического подъема для любого пространства $ X $.\ end {определение}
\ конец {документ}

Команда \ Theoremstyle {} устанавливает стиль

Поиск постоянных решетки с использованием EOS и тензора напряжений — документация ASE

HCP

Попробуем найти постоянные решетки \ (a \) и \ (c \) для HCP никеля. используя потенциал EMT .

Во-первых, мы делаем хорошее начальное предположение для \ (a \) и \ (c \), используя ближайший к FCC расстояние до соседей и идеальное соотношение \ (c / a \):

 импортировать numpy как np
а0 = 3.52 / np.sqrt (2)
c0 = np.sqrt (8 / 3,0) * a0

и создайте траекторию для результатов:

 из ase. io import Trajectory
traj = Траектория ('Ni.traj', 'w')

Наконец, мы делаем 9 вычислений (три значения для \ (a \) и три для \ (c \)):

 из ase.build import bulk
из ase.calculators.emt import EMT
eps = 0,01
для a в a0 * np.linspace (1 - eps, 1 + eps, 3):
    для c в c0 * np.linspace (1 - eps, 1 + eps, 3):
        ni = объемный ('Ni', 'hcp', a = a, c = c)
        ni.calc = EMT ()
        ni.get_potential_energy ()
        traj.write (ni)

Анализ

Теперь нам нужно извлечь данные из траектории. Попробуйте это:

 >>> из массового импорта ase.build
>>> ni = bulk ('Ni', 'hcp', a = 2,5, c = 4,0)
>>> ni.cell
array ([[2.5, 0., 0.],
       [-1,25, 2,165, 0.],
       [0., 0., 4.]])

Итак, мы можем получить \ (a \) и \ (c \) из ni.cell [0, 0] и ni.cell [2, 2] :

 от ASE.2 \] 


 Лучшее совпадение найдено так: 


 functions = np.array ([a ** 0, a, c, a ** 2, a * c, c ** 2])
p = np. linalg.lstsq (functions.T, energy, rcond = -1) [0]
 
, а минимум можно найти так:
 p0 = p [0]
p1 = p [1: 3]
p2 = np.array ([(2 * p [3], p [4]),
               (стр [4], 2 * стр [5])])
a0, c0 = np.linalg.solve (p2.T, -p1)
 
 Результатов:
 Использование тензора напряжений 
 Можно также использовать тензор напряжений для оптимизации элементарной ячейки.Для этого мы не можем использовать калькулятор ЕМТ .:
 из ase.optimize import BFGS
из ase.constraints import StrainFilter
из gpaw импорт GPAW, PW
ni = объемный ('Ni', 'hcp', a = a0, c = c0)
calc = GPAW (mode = PW (200), xc = 'LDA', txt = 'Ni.out')
ni.calc = calc
sf = StrainFilter (ni)
opt = BFGS (SF)
opt.run (0,005)
 
 Если вы хотите, чтобы путь оптимизации находился в траектории, добавьте эти строки
перед вызовом метода  run () :
 traj = Траектория ('path.traj', 'w', ni)
opt.attach (традж)
 
 Руководство по материалам ударного оружия Genshin 
 Genshin Impact состоит из двух разных типов оружейных материалов. В этом руководстве по материалам для ударного оружия Genshin мы описали их использование вместе с местами, где вы можете их приобрести.
 Материалы для ударного оружия Genshin 
 Как упоминалось ранее, оружейные материалы делятся на две категории; Материалы для улучшения оружия и материалы для восхождения оружия.
  Улучшение оружия  
 Эти материалы используются для повышения уровня оружия. В эту категорию входят следующие улучшающие материалы:
  •  Тонкая улучшенная руда
  •  Руда мистического улучшения.
  Fine Enhancement Ore  
 Fine Enhancement Orce используется для увеличения силы оружия и дается в качестве награды за случайное событие.
  Mystic Enhancement Ore  
 Любое оружие, получающее пользу от этой руды, становится разумным, потому что оно содержит воспоминания о битвах, которые происходили на суше. Эта руда выдается в качестве награды за случайное событие.
 Материалы для вознесения оружия 
 Эти материалы используются для Вознесения оружия на максимальном уровне.Эта категория состоит из следующих Материалов Вознесения:
  •  Декарабийских материалов
  •  Guyun Materials
  •  Материалы Северного Волка
  •  Аэросидеритовые материалы
  •  Материалы гладиатора-одуванчика
  •  Материалы для эликсира
 Декарабанские материалы 
  Плитка башни Декарабана  
 Эта плитка находится в саду Сесилии и используется для Руководства по Вознесению Магии и Клятвы Снайпера.
  Обломки города Декарабиан  
 Обломки города Декарабиан используются для Вознесения Меча Фавония, Магического проводника и Клятвы снайпера.
  Фрагмент эпоса Декарабиана  
 Фрагмент эпоса Декарабана находится в саду Сесилии и используется для Руководства по Вознесению Магии.
  Рассеянный кусок сна Декарабиана  
 Рассеянный фрагмент сна Декарабиана находится в саду Сесилии и используется для Руководства по Вознесению Магии.
 Guyun Materials 
  Блестящий камень из Гуюня  
 Блестящий камень находится в Скрытом дворце формулы Ляньшань. Этот камень используется для вознесения боевого лука Блэкклиффа, клуба дебатов, глаза восприятия и белой кисточки.
  Светящиеся пески из Гуюня  
 Они находятся в Скрытом дворце формулы Ляньшань и используются для создания клуба дебатов Вознесения, Глаза восприятия и Белой кисточки.
  Реликвия из Гуюня  
 Этот камень имеет блестящую сердцевину, вызванную силами побежденных богов.Он расположен в Скрытом дворце формулы Ляньшань и используется для клуба дебатов Вознесения, Глаза восприятия и Белой кисточки.
  Божественное тело из Гуюня  
 Божественное тело из Гуюня - это материальный предмет для вознесения оружия, находящийся в 
 Скрытом дворце формулы Ляньшань и используемый для Вознесения в клубе дебатов и Глаза восприятия.
 Материалы Северного Волка 
  Молочный зуб северного волка  
 Этот молочный зуб найден в саду Сесилии и используется для Вознесения захватывающих историй об убийцах драконов, Большого меча из белого железа, а также вина и песни.
  Треснувший зуб северного волка  
 Треснувший зуб северного волка находится в саду Сесилии и используется для восхождения Аллейного охотника и Аквила Фавония.
  Сломанный клык северного волка  
 Говорят, что сломанный зуб обеспечивает людям защиту и удачу. Сломанный клык северного волка находится в саду Сесилии и используется во время Вознесения Акилы Фавонии.
  Ностальгия по Северному Волку  
 Ностальгия по Северному Волку используется для Вознесения Аквилы Фавонии.
 Аэросидеритовые материалы 
  Зерно аэросидерита  
 Зерно аэросидерита находится в Скрытом дворце формулы Ляньшань, и оно используется для Вознесения Железного жала и Меча небесного всадника.
  Кусок аэросидерита  
 Кусок аэросидерита находится в Скрытом дворце формулы Ляньшань и используется для Вознесения Железного жала и Меча небесного всадника.
  Кусочек аэросидерита  
 Кусок аэросидерита находится в Скрытом дворце Формулы Ляньшань и используется для Вознесения Железного жала и Меча Небесного Всадника.
  Кусок аэросидерита  
 Кусок аэросидерита находится в Скрытом дворце формулы Ляньшань, и он используется для Вознесения Железного жала и Меча Небесного Всадника.
 Материалы для гладиаторов-одуванчиков 
  Узы одуванчика-гладиатора  
 Эти узы можно найти в саду Сесилии.
  Цепи гладиатора-одуванчика  
 Каждый гладиатор носил эти цепи, и Венесса - одна из них. Эти цепи находятся в саду Сесилии и используются для вознесения надгробия волка.
  Оковы гладиатора-одуванчика  
 Оковы гладиатора-одуванчика можно найти в саду Сесилии и использовать для вознесения лука ворона, жертвенных фрагментов и надгробия волка.
  Сон одуванчика-гладиатора  
 Сон одуванчика-гладиатора - это материальный предмет «Оружие Вознесения», который можно найти в Саду Сесилии и использовать для Вознесения надгробия Волка.
 Материалы для эликсира 
  Свинцовый эликсир, завуалированный туманом  
 Свинцовый эликсир завуалированный туманом - это материал для оружия вознесения в Удар Гэншин, расположенный в Скрытом дворце формулы Ляньшань, и он используется для Вознесения Белой слепоты.
No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *